№58
Июнь 2017
ISSN
1990-4126

English

«Архитектон: известия вузов» № 22 - Приложение 2008

Архитектура


 Логинов Павел Сергеевич

магистрант УралГАХА Научные руководители: доктор архитектуры, профессор Холодова Л.П., кандидат архитектуры, доцент Десятов Л.В., кандидат архитектуры, доцент Конева Е.В.

ГЕОМЕТРИЯ ГОРОДА. ОТ ЭВКЛИДА ДО ЛОБАЧЕВСКОГО


«Единственный способ открыть границы возможного –
это немного перейти его пределы и войти в область невозможного»
А.Кларк
«Неясный смысл сможет проявиться внезапно,
если вы сумеете сдвинуть его далеко от состояния равновесия»
И.Пригожин

 

Архитектура издавна тесно связана с областью точных наук. И, несомненно, ее основное свойство – структурообразование – относится или, вернее, подчинено геометрии, целью которой является описание подобных структурообразований окружающего мира.

Что есть геометрия? Наука о землемерии – и только? Или нечто большее? В разные времена этот термин имел множество значений. Одно из них – вещественные тела занимают часть пространства, и геометрия изучает эти тела; позже пространство, окружающее эти тела, тоже стало предметом изучения геометрии.

27-28 февраля 2007 года в Российской академии архитектуры и строительных наук состоялась научная конференция «Архитектура и геометрия». В ходе обсуждения выявилось несколько подходов к рассмотрению архитектуры и ее связи с геометрией, среди которых наиболее перспективной для исследования представляется тема с условным названием: «Архитектура и геометрия в современном научном контексте» [1].

С этой точки зрения вызывают интерес следующие доклады:

- о концепции и методологии современной междисциплинарной науки, в частности, фрактальной геометрии (Н.В. Касьянов);

- о фрактальном градостроительстве (М.В. Шубенков);

- об архитектурно-конструктивном формообразовании и топологии, основных этапах развития геометрии (Д.Ю.Козлов);

- о геометрии как основании смыслов архитектурной формы (Г.С.Лебедева);

- о соизмеримости в пространстве города, восприятии линейности и нелинейности (Ф.Б.Кац) [1].

Исторически архитектура опирается на классическую интерпретацию геометрии, так называемую геометрию Эвклида. Она исследует точки, линии, поверхности, сочетания фигур, описываемых в рамках так называемой эвклидовой плоскости.

По аналогии предполагается, что и реальное трехмерное пространство, в котором мы с вами существуем, есть эвклидово пространство. Все аксиомы плоскостной геометрии остаются верными и для пространства трех измерений. Такой вывод на протяжении многих веков не подвергался сомнению.

Полагать, что геометрия Эвклида, призванная, как пишет Добрицына И.А., «обеспечить структурное основание какой-либо конкретной архитектурной формы», продолжает выполнять подобную функцию на уровне градостроительных систем, по меньшей мере, наивно [2]. Геометрия городского пространства – не просто бесчисленное множество координат на плоскости. Влияние социальных процессов способно формировать структуру, подчеркивая в очередной раз, что город – система, снабженная обратной связью.

Современное состояние математического знания, а именно – геометрии, давно вышло за границы, очерченные Эвклидом. Начиная с XVII века, с появлением проективной геометрии, озвученной Дезаргом и Кеплером, все больше сомнений вызывает аксиома Эвклида о параллельных прямых (5-я аксиома). Очевидная незавершенность ее формулировки обнаруживается не только логическими построениями мысли, но и подтверждениями реальной жизни, несмотря на то, что объектом описания является несколько абстрактная область [3, 4].

После того, как Риман и Лобачевский доказали внутреннюю непротиворечивость своих геометрий, возникли законные сомнения в эвклидовом характере реального трехмерного пространства. Не является ли оно искривленным, наподобие сферы или псевдосферы?

По аналогии с аксиоматическим методом эвклидовой геометрии, не опровергая ранее установленных понятий, предположим, что понятие эвклидовой плоскости неприменимо к градостроительству. Так, в ее пределах неясной остается разница понятий бесконечности и безграничности [3, 4]. Динамика линии, как множества точек, не способна сегодня прогнозировать свое развитие до конкретного завершенного фрагмента. Кроме того, плоскостное проектирование существует оторвано от реалий действительности, часто не учитывая кривизны земной поверхности и рельефа местности на одной из стадий проектирования. Таким образом, в рамках традиционной парадигмы город есть незаконченная, бессвязная и разорванная структура. Для его функционирования недостаточно плоскости, но необходимо пространственное поле.

Законченность пространству города способна дать иная система, способная охватить пределы увеличивающейся сложности, отличная от эвклидовой, или неэвклидова геометрия. Правильно ли это применительно к структуре городского пространства? В исследовании предполагается доказать это или обратное. Поставив под сомнение истинность аксиомы Эвклида, Лобачевский обозначил лейтмотив всего современного естествознания, образовав иной угол зрения.

Говоря о выходе архитектуры, а точнее – градостроительства за пределы плоскости, нельзя не вспомнить проекты архитекторов-утопистов конца XIX – начала XX века. А.Сант-Элиа, Я.Чернихов и многие другие еще тогда уловили требование нового времени: освоение пространства.

Позже, в 60–70-е годы XX столетия, школа научного архитектурного прогноза приобретает небывалые масштабы, формируя группы архитекторов (Аркигрэм, Химмельблау) и даже целые течения (японский метаболизм). Основой проектного метода продолжает быть геометрия Эвклида, но уже сам факт освоения новых пространств говорит, скорее, о смене ментальности, чем о дани некоей моде, имеющей поверхностную связь с наукой [5].

Рассматривая явление нелинейной (или дигитальной) архитектуры, необходимо остановиться на следующем тезисе Г. Линна, несомненно, полезном для градостроителя будущего: «идея «формы-движения» – структура длящаяся, но деформированная обстоятельствами, с диаграммой потоков, прерванных событиями» [2]. В таком случае вступают в дело теории сложности, выведенные на основах неэвклидовой геометрии: теория Хаоса, синергетический подход (самоорганизация), фрактальная геометрия. Мнение о том, что город – не природная структура, во многом ошибочно, законы организации подобны природным.

Современные архитекторы – архитекторы нового времени «…пытались создать модели, подобные тем, которые использует новая наука для космогенных процессов и которые пытается объяснить теория сложности. Невозможно вообразить саму по себе «эмерджентность» (неожиданное возникновение качественно нового явления), так же, как невозможно представить саму по себе креативность (способность к творчеству). Однако и то, и другое теперь можно увидеть – в новой эмерджентной космогенной архитектуре, столь свежей и непохожей на все то, что было до сих пор» [2].

Чрезвычайно важными с точки зрения нелинейной парадигмы современного естествознания являются творческие конкурсы молодых (и не очень) архитекторов. Из их числа необходимо выделить конкурс концептуальных решений небоскребов eVolo. Проектные предложения давно перешагнули понятие «небоскреб», предлагая принципиальные проекты новых путей освоения пространства города и систем расселения любого масштаба [6].

В качестве вывода на данном этапе исследования необходимо отметить, что поведение такой структуры, как город, всегда адекватно внешним и внутренним условиям. Для полного анализа недостаточно все видеть в одной плоскости. Предлагается рассмотреть свойства топологических систем, основанных на принципе неразрывности и несклеиваемости, а также – весь комплекс теорий сложности современной науки.

 


Библиография

  1. Официальный сайт НИИ Теории Архитектуры и градостроительства РААСН. – Режим доступа: http://www.niitag.ru/info/doc/?82
  2. Добрицына И.А. От постмодернизма к нелинейной архитектуре: Архитектура в контексте современной философии и науки [Текст] / И.А.Добрицына. – М.: Прогресс–Традиция, 2004. – 416 с.
  3. Гильберт Д. Основания геометрии [Текст] / Давид Гильберт – пер. с 5-го нем. изд. под ред. проф. А.В.Васильева. – Петроград: Издательство «Сеятель» Е.В.Высоцкого, 1923. – 152с.
  4. Каган В.Ф. Лобачевский [Текст]/ В.Ф.Каган // Академия наук союза ССР [научно-популярная серия «Биографии»] – изд. 2-е, доп. – 1948. Источники иллюстраций:
  5. Велев П.С. Города будущего [Текст]/ П.С.Велев. – Пер. с болг. С.Д.Ланской; под ред. А.Э.Гутнова. – М., Стройиздат. 1985. – 160с.
  6. Сайт новых идей развития архитектуры XXI столетия: концептуальные проекты небоскребов. – Режим доступа: http://www.evolo-arch.com/

 


ISSN 1990-4126  Регистрация СМИ эл. № ФС 77-50147 от 06.06.2012 © УрГАХУ, 2004-2017  © Архитектон, 2004-2017