Architecton: Proceedings of Higher Education №2 (18) June, 2007

Higher professional education

СТУДИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА (кибернетический и синергетический аспект)

Abstract

Шестипалубный корабль УралГАХА под туго натянутыми парусами-планшетами, подгоняемый энергией творческого духа, под руководством своего капитана пришёл, наконец, сквозь бури и волны, в тихую гавань очередного юбилея. Звучит команда: «По местам стоять!» – и можно увидеть место и роль каждого, кто что делал и что сделал.

Нашлось ли на нашем корабле место для математиков, программистов или их деятельность не совместима с архитектурно-художественным творчеством? А если и нашлось, то не место ли это балласта в глубоком трюме?! Пришло время разобраться, какую роль сыграли подразделения, ответственные за математическое, кибернетическое и информационное обеспечение образовательного и научного процесса Академии в её поступательном движении вперёд, какие получены результаты, каковы достижения.

Пожалуй, лучшей корабельной аналогией (или, как теперь говорят в Интернете, информационной метафорой) для места математической кафедры в нашей Академии будет машинное отделение. Особенно это было очевидно в те времена, когда теперешняя 104-я аудитория представляла собой огромный машинный зал, в центре которого стояла единственная ЭВМ «Наири». Именно тогда стало ясно, что традиционная, так называемая высшая, математика не в состоянии удовлетворить потребности современной архитектуры и молодого тогда ещё дизайна. Требовались новые подходы, учёт специфики вуза, ориентация на выпускающие кафедры, на участие в комплексном проектировании, привлечение современного математического инструментария. Для встраивания кафедры математики в общий строй смежных кафедр потребовалось высококвалифицированное и грамотное математическое и компьютерное моделирование. Сейчас это звучит обыденно, как общее место, известное всем. В семидесятые годы прошлого века это было крутым изменением курса корабля, многих оставившего за бортом.

В 1978 году руководство Свердловского архитектурного института делает нетривиальный ход и приглашает на заведование кафедрой кандидата архитектуры, старшего научного сотрудника, архитектора-практика Николая Максимовича Зубова. Под его руководством сотрудники кафедры занимаются анализом архитектурных ситуаций с использованием математических методов, разработкой критериев оптимальности архитектурных композиций по разнообразным параметрам, оценкой их информационной насыщенности. Создается много методических материалов, активно ведется научно-исследовательская работа со студентами. Кафедра стала называться кафедрой технических средств архитектурного проектирования и высшей математики. Именно с этого периода математическая кафедра стала всё более превращаться в некую разновидность художественной мастерской, в студию, в мансарду авангардистов (которых не всегда понимают остальные), в то же время как машинное отделение она становится источником реального импульса движения вперёд всего корабля.

В 1986 году кафедра переименовывается в кафедру «Прикладной математики и технической графики» (ПМиТГ). Этот период характерен бурным внедрением компьютеров новых поколений и обучением всех сотрудников института началам компьютерных знаний и технологий. С этого времени руководство поручило заведование кафедрой кандидату физико-математических наук, доценту Сергею Сергеевичу Титову. Наше «машинное отделение» возглавило техническое перевооружение всех корабельных палуб, не прерывавшееся и в тяжёлые девяностые годы, на основе новых компьютерных технологий. Лаборатория компьютерных сетей (ныне – отдел информационных технологий) вплела Академию в мировую паутину Интернет. Много нового в научную и методическую работу кафедры привнёс кандидат архитектуры (ныне – доктор) Андрей Владимирович Коротич. Возглавлявшееся им научное направление геометрического моделирования формообразования имеет непосредственное отношение к проектированию и очень патентоспособно.

 Кафедра активно участвует в подготовке кадров высшей квалификации. В 2000 году С.С. Титовым защищена докторская диссертация. С появлением новых методов организации учебного и научного процесса кафедра непосредственно включилась в работу по грантам. В том числе: по фонду Сороса – создан сайт «Бажовских сказов дивные места» (руководитель проекта – кандидат архитектуры Ю.Н. Потапов) и электронный Интернет-справочник «Промышленная архитектура Урала XIX - начала XX века» (руководитель проекта – доктор архитектуры Л.П. Холодова), приравненные к монографиям; ведётся большая работа по грантам Российского Фонда Фундаментальных Исследований (совместно с Институтом Математики и Механики Уральского Отделения Российской Академии Наук) и по фондам финансирования прикладных задач. Кафедра активно ведёт научную работу на международном уровне. Учёный секретарь кафедры Регина Яковлевна Оржеховская внесла большой вклад в разработку курсов кафедры, работает над докторской диссертацией.

Спектр дисциплин, преподаваемых членами кафедры, очень широк. Это и блок традиционных дисциплин, включающий черчение, начертательную геометрию, технический рисунок, математику, и такие курсы как информационные технологии в проектировании, компьютерная графика, компьютерное обеспечение дизайн-проектирования и др. При этом дисциплины традиционного блока читаются с использованием оригинальных, разработанных на кафедре методик. Так, математический блок для специальности «Дизайн» читается на компьютерах с использованием пакета MathCAD.

Основным научно-методическим направлением кафедры является разработка новых методов преподавания математики и компьютерных дисциплин применительно к образованию архитекторов и дизайнеров. На кафедре ПМиТГ бóльшая часть преподавателей и сотрудников имеют ученые степени и звания, активно привлекается к работе молодёжь. При кафедре образованы коммерческие подразделения: мастерская
«В-Центр» и Курсы компьютерной графики при факультете повышения квалификации, которые успешно функционируют, обеспечивая всех желающих екатеринбуржцев дополнительными компьютерными знаниями и умениями.

Сложность внедрения математики и информатики, особенно на старших курсах обучения, связана с тем, что за пределами имеющихся “модных” компьютерных пакетов остается большая область задач, требующих для своего решения математического моделирования в предпроектном компьютерном анализе архитектурных ситуаций.

Кафедра прикладной математики и технической графики УралГАХА на протяжении многих лет занималась созданием математических моделей планировочных ситуаций, возникающих при проектировании населенных мест, жилых, общественных и промышленных зданий, и программной реализацией этих моделей, разработан целый комплекс таких моделей, охватывающий широкий спектр планировочных ситуаций, включающий в себя оптимизационные, геометрические, оценочные и комбинаторные алгоритмы, а также алгоритмы численного анализа. Результаты работы отражены в многочисленных публикациях членов кафедры, представлены на ряде Всесоюзных и региональных конференций и семинаров. Созданные модели являются составными частями подсистем, предназначенных для анализа ситуаций:

• при проектировании населенных мест;

• при проектировании жилых общественных и промышленных зданий.

 Каждая подсистема состоит из ряда независимых подпрограмм, основными из которых являются:

• автоматизация поиска местоположения центра планировочной структуры (ведется поиск как единственного центра, так и N-центров тяготения элементов планировки);

• поиск оптимальной структуры комплекса взаимосвязанных зданий (Разработаны критерии оптимальности, предложения по оценке взаимосвязей элементов структуры);

• расчет распределения людских потоков в планировочной сети города;

• расчет плотности жилой застройки;

• расчет уровней производственных вредностей;

• компьютерное проектирование ландшафтного озеленения и моделирование архитектурного рельефа (рассмотрены задачи проектирования парков, лесозащитных полос, варианты ландшафтного озеленения и архитектурно экологического освоения рельефа);

• автоматизированная компоновка санитарно-бытовых помещений (разработаны компоновочные схемы сооружения, алгоритм проектирования здания из набора взаимозаменяемых секций);

• определение баланса площадей по этажам и пролетам зданий;

• анализ функциональной гибкости интерьера; (разработаны модели количественной оценки многофункционального помещения: построение полурешетки максимальных прямоугольных пространств, вычисление аддитивной функции, характеризующей гибкость промышленного помещения в зависимости от функции Мёбиуса этой полурешетки);

• информационно-сигнальный анализ архитектурных пропорций (предложена методика выявления оптимальных для визуального восприятия пропорций элементов проектируемого объекта).

Что касается реального градостроительного проектирования, то в этом направлении кафедра вела цикл исследований по актуальной для Урала тематике закрытых административно-территориальных образований (ЗАТО). Сделан обзор литературы по проблемам моделирования городских процессов в городах любого типа и, в частности, закрытых городах, и управлением этими процессами, а также поиск существующих моделей функционирования подсистем городской среды с выделением наиболее важных направлений. Проведены анализ существующих моделей и возможности их применения в городах закрытого типа и проверка работоспособности моделей в существующих условиях. Конкретизация первоочередных задач моделирования и сбор информации приводит к выявлению закономерностей функционирования городской среды. Генерация основополагающей идеи моделинга необходима для разработки предложений по моделированию подсистем с учетом проведенного анализа, в том числе: модели экономического функционирования города в целом, входящих в неe систем производства и жизнеобеспечения города – система балансов материальных потоков, в частности финансов, внутригородской среды и во вне; демографические модели (модели занятости населения города); транспортные модели – оптимизация систем транспортных коммуникаций; модели развития архитектурно-планировочной структуры города; кадастр городских земель; геоинформационная система ГОРОД в целом и по любым подсистемам и другие по требованию заказчика. Важным моментом является подбор математического аппарата для моделирования. Обычным стало использование дифференциальных уравнений, алгоритмов теории графов, методов направленного перебора, линейного программирования, статистического анализа и др. Выявление структуры информационно-поисковой системы – одна из важнейших составляющих такой модели. В настоящее время снова становится востребованным моделирование таких сложных урбанистических процессов.

Среди направлений внедрения разработок кафедры основное место занимает, конечно же, компьютерная графика. Современные компьютерные возможности во многом изменили область применения компьютеров, развернув его к пользователям, никогда не помышлявшим о применении компьютера в своей профессиональной области. Среди таких «новообращенных» появились люди художественных специальностей: музыканты, архитекторы, дизайнеры, ювелиры и даже художники. Современная мультипликация, анимационный дизайн уже немыслимы без использования компьютера. Графические возможности компьютера развиваются столь стремительно, что, кажется, нет такой задачи, решавшейся ранее карандашом, пером, кистью, которую нельзя было бы решить теперь на экране дисплея с помощью компьютерной «мыши». Большинство развитых графических редакторов располагают набором богатых цветовых палитр и возможностью создавать любой желанный цвет, что было проблемой для художника во все времена. Такое цветовое разнообразие служит благодатной почвой при разработке систем упражнений для таких дисциплин как цветоведение, колористика и др. Ряд несложных процедур позволяет просматривать много вариантов одного эскиза в различных цветовых гаммах и тональностях. Возможность работать в любой существующей технике рисования: карандаш, гуашь, уголь, акварель, масло и пр.; комбинировать эти техники делают применение компьютерной графики еще более привлекательным. Существенно обогащает, порождая новые идеи, масса наработанных в компьютерной графике искусственных приемов и эффектов. Не менее важной составляющей является возможность создания и, что очень существенно, редактирования на экране монитора линии, штриха, мазка любой формы. Иногда это создание подобно конструированию, иногда – движению кисти. Легкость изменения уже существующего рисунка снимает страх белого листа, подобно тому как возможность редактировать текст на компьютере упрощает работу пишущим людям. Упражнения по сочетанию различных форм и получение разнообразных вариантов на базе одних и тех же элементов полезны начинающим рисовальщикам. Вместе с тем, техника рисования на компьютере требует определенных навыков, которые надо прививать так же, как умение правильно держать карандаш или располагать бумагу. «Мышь» должна стать как бы продолжением руки и не вызывать никаких неудобств. «Горячие клавиши» должны отражать набор часто выполняемых операций. Неверное взаимодействие руки и «мыши» может стать серьезным препятствием для воплощения задуманного и отвратить от применения компьютера. Использование компьютерной графики без достаточных навыков и знания графических пакетов может привести к упрощению (иногда даже подсознательному) поставленных целей и выхолащиванию творческой составляющей. Поэтому методике и практическому преподаванию пакетов компьютерной графики кафедрой уделяется огромное внимание, что отражено в публикации пособий.

Научно-исследовательское направление кафедры имеет ярко выраженный методический характер и нацелено на совершенствование преподавания дисциплин кафедры: математики, информатики и дисциплин графического цикла. В рамках этого направления существуют различные аспекты. Разработка и постоянное совершенствование программ обучения – программы постоянно пересматриваются, корректируются и создаются новые – ежегодно, в соответствии с изменениями в учебных планах, возникновением новых специализаций или новых уровней образования (например, магистратура).

Постоянно проводится поиск новых программных средств, необходимых будущим архитекторам и дизайнерам. В связи с этим преподаватели кафедры вынуждены знакомиться с широким спектром компьютерных пакетов для выявления нужных, изучение выбранных и включенных в программу обучения пакетов. Адаптация их к процессу обучения. Разработка профессионально-ориентированных примеров и заданий. Отработка специфических методик преподавания. Изучение новых версий, ранее включенных в обучение компьютерных пакетов. Это большая работа, которой заняты практически все преподаватели математического цикла. Здесь же можно упомянуть создание методических материалов: наборов заданий, планшетов, инструкций, методических разработок. Обсуждение содержания обучения, контрольных заданий с выпускающими кафедрами. Организация совместных семинаров и занятий с выпускающими кафедрами, а также проведение совместных семинаров с другими организациями (например, с библиотекой им. Белинского).

Кафедра всегда старается налаживать контакты и совместную работу с другими кафедрами. Иногда это получается успешно, иногда разочаровывает. Учитывая, что наилучших результатов при обучении можно добиться в случае применения получаемых знаний в профессиональной работе, кафедра поддерживает постоянные связи с выпускающими кафедрами и, разрабатывая задания по дисциплинам, ориентируется на курсовое и дипломное проектирование. Так, например, контрольные задания специализации «графический дизайн» были составной частью курсовых проектов – макетирование страницы, верстка календаря, оформление агитационных плакатов, конверта для пластинки или компакт-диска и др. На специальности “Дизайн одежды” выполняется работа по конфекционированию изделий. Дисциплины курсов строятся, во-первых, исходя из перечня тем, а во-вторых, с учетом специфики нашего вуза и специализаций. Так, например, изучая редактор AutoCAD, студенты-архитекторы сдают такие контрольные мероприятия как план этажа, малоэтажное здание, интерьер, а студенты специализации «Дизайн одежды» чертят выкройки, ювелиры в редакторе 3D Studio MAX создают настенные украшения, вазы, перстни и т.п. Переходным моментом от второго к третьему курсу служит компьютерная практика, где полученные на данном этапе знания используются не только в учебном, но и в прикладном аспекте: студенты выполняют задания по вводу графической и текстовой информации о реальных объектах. При изучении графического пакета возможен как структурный метод изложения, когда последовательно раскрывается структура пакета и возможности его команд и инструментов, так и подход, основанный на технологии создания графической продукции, или ассоциативный подход. В учебном процессе достигнуто равновесие этих стилей.

В качестве организационно-методической работы на уровне всей академии можно упомянуть создание старшим преподавателем кафедры Маpтыновой Тамарой Никитичной рейтинговой системы оценки знаний студентов, которая за многие годы доказала свою эффективность и внесла существенный вклад в повышение качества преподавания в УралГАХА при обучении специалистов архитектурно-художественного профиля в условиях ступенчатой системы их подготовки. Также хорошо зарекомендовал себя опыт организации отдельных групп с углубленным изучением математики и информатики.

Синергетический подход к организационным проблемам показал свою эффективность в творческом вузе: достаточно создать прозрачные и понятные правила, а также благоприятные условия для развития инициативы, и коллектив как самоорганизующаяся среда сможет справиться со многими проблемами, трудно решаемыми чисто административными методами.

Создание благоприятных условий для научного творчества позволяет раскрыть возможности каждого исследователя, привлечь молодёжь и правильно ориентировать сотрудников на запросы академии.

В настоящее время научные направления и достижения кафедры ПМиТГ вкратце можно описать следующим образом:

• Развитие новых методик преподавания с учетом специфики вуза. Освоение и адаптация современных компьютерных графических пакетов к различным категориям архитекторов и дизайнеров. Опыт работы и использования информационных технологий, компьютеров в образовании позволил ввести новые дисциплины, имеющие серьёзные перспективы для повышения имиджа Академии.

• Изучение актуальных проблем теории и истории архитектуры и искусства. Эта тема исследований включает математические, кибернетические и синергетические аспекты архитектурной теории и выполняется под руководством доктора архитектуры, проректора по научной работе Холодовой Людмилы Петровны. Цель работ – в обращении к фундаментальным понятиям и методам для преодоления постмодернистского периода развития теории и практики архитектуры.

• Развитие новых методов расчетов оснований и фундаментов и применение их в реальной проектной деятельности. Особенно активно в этом направлении работает ученый секретарь кафедры Оржеховская Р.Я. в рамках актуальной для Урала проблематике подземного строительства.

• Развитие новых комбинаторных методов, связанных, в том числе, с безопасностью информационных технологий, применяемых в архитектурном и дизайнерском проектировании. Это, в том числе, виртуальные водяные знаки для защиты авторских прав, стеганография (сокрытие сообщений в файле-контейнере), защищённое хранение и закрытая передача данных. Так, Титовым С.С. на основе развития теории разностных схем, проективных плоскостей и совершенных шифров в серии работ (в том числе в совместной с Коноваловой С.С. статье «Три задачи о трёх конструкциях совершенных шифров») решён целый ряд проблем современной криптографии, более двадцати лет не поддававшихся решению силами отечественных и зарубежных криптографов.

• Развитие современных информационных сетевых технологий, связанных, в том числе, с удалённым доступом к вычислительным ресурсам, дистанционному обучению. Так, доцент кафедры Волканин Леонид Сергеевич, долгое время работавший главным программистом УралГАХА, осенью 2006 года защитил диссертацию, один из разделов которой – создание сайта удаленных вычислений.

• Развитие новых методов решения прикладных задач с особенностями, в том числе, задач механики и математической физики. В работе по этой тематике активно принимает участие также и новое поколение молодых исследователей – преподавателей кафедры: Хусаинова Галина Владимировна, Сагарадзе Игорь Викторович; Курмаева Кристина Владимировна, в начале 2007 года защитившая диссертацию, в которой под руководством Титова С.С. на основе развития методов Софьи Ковалевской решила проблему прямой линии трансзвукового перехода в осесимметричных соплах, около полувека не поддававшуюся решению, несмотря на усилия многих ученых.

Итак, можно констатировать, что кафедра Прикладной математики и технической графики УралГАХА уверенно набрала высокую квалификацию, высокий научный потенциал и успешно его реализует в соответствии с требованиями времени на европейском и даже мировом уровне.

Citation link

Титов С.С., Оржеховская Р.Я. СТУДИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА (кибернетический и синергетический аспект)[Электронный ресурс] /С.С. Титов //Архитектон: известия вузов. – 2007. – №2(18). – URL: http://archvuz.ru/en/2007_2/8 

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons "Attrubution-ShareALike" ("Атрибуция - на тех же условиях"). 4.0 Всемирная