<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Archiving and Interchange DTD v1.4 20241031//EN" "https://jats.nlm.nih.gov/archiving/1.4/JATS-archive-oasis-article1-4-mathml3.dtd">
<article xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://jats.nlm.nih.gov/archiving/1.4/xsd/JATS-archive-oasis-article1-4-mathml3.xsd" article-type="research-article" xml:lang="ru">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher">631</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title>Architecton: Proceedings of Higher Education №1 (25) Март, 2009</journal-title>
      </journal-title-group>
      <issn></issn>
      <publisher>
        <publisher-name></publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
                  <article-id pub-id-type="other">838</article-id>
            <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">USE OF FRACTALS FOR STUDYING COMMUNICATION PROCESSES IN ARCHITECTURE.  On the identification of the customer’s place within the contemporary architectural and building process</article-title>
                <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>USE OF FRACTALS FOR STUDYING COMMUNICATION PROCESSES IN ARCHITECTURE.  On the identification of the customer’s place within the contemporary architectural and building process</trans-title></trans-title-group>
              </title-group>
      <contrib-group>
                <contrib contrib-type="author">
                    <name>
            <surname>Chesnakov</surname>
            <given-names>Sergey A.</given-names>
          </name>
                    <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
                                      </contrib>
                <contrib contrib-type="author">
                    <name>
            <surname>Desyatov</surname>
            <given-names>Leonid V.</given-names>
          </name>
                    <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
                    <email>delevl@mail.ru</email>                  </contrib>
                                        <trans-contrib contrib-type="author" xml:lang="en">
                            <name>
                <surname>Chesnakov</surname>
                <given-names>Sergey A.</given-names>
              </name>
                            <xref ref-type="aff" rid="aff_en1"/>
                                        </trans-contrib>
                        <trans-contrib contrib-type="author" xml:lang="en">
                            <name>
                <surname>Desyatov</surname>
                <given-names>Leonid V.</given-names>
              </name>
                            <xref ref-type="aff" rid="aff_en2"/>
                            <email>delevl@mail.ru</email>            </trans-contrib>
                          </contrib-group>

            <aff id="aff1">
        <city xml:lang="ru">Yekaterinburg</city>        <country xml:lang="ru">Russia</country>        <institution xml:lang="ru">Master’s degree student.  Research Supervisor: Associate Prof. Leonid V. Desyatov.  Ural State Academy of Architecture and Arts</institution>                  <city xml:lang="en">Yekaterinburg</city>          <country xml:lang="en">Russia</country>          <institution xml:lang="en">Master’s degree student.  Research Supervisor: Associate Prof. Leonid V. Desyatov.  Ural State Academy of Architecture and Arts</institution>              </aff>
            <aff id="aff2">
        <city xml:lang="ru">Yekaterinburg</city>        <country xml:lang="ru">Russia</country>        <institution xml:lang="ru">Associate Professor,  Department of Theory of Architecture and Professional Communication.  Ural State University of Architecture and Art</institution>                  <city xml:lang="en">Yekaterinburg</city>          <country xml:lang="en">Russia</country>          <institution xml:lang="en">Associate Professor,  Department of Theory of Architecture and Professional Communication.  Ural State University of Architecture and Art</institution>              </aff>
      
      <pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2009-03-29" publication-format="print">
        <day>29</day>
        <month>03</month>
        <year>2009</year>
      </pub-date>

                        
      
      <permissions xml:lang="ru">
        <copyright-statement>© 2009 </copyright-statement>
        <copyright-year>2009</copyright-year>
        <copyright-holder></copyright-holder>
                <license xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/" license-type="open-access">
          <ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/</ali:license_ref>
          <license-p>Лицензия Creative Commons. © Это произведение доступно по лицензии Creative Commons &quot;Attrubution-ShareALike&quot; (&quot;Атрибуция - на тех же условиях&quot;). 4.0 Всемирная</license-p>
        </license>
              </permissions>
      
      
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>The paper considers an experiment in the use of fractal geometry for considering architectural issues. An attempt is made at constructing a relationships model for the purpose of determining the positions of the architect and the customer and the consumer on the modern-day architectural and building market.</p>
      </abstract>
            <abstract xml:lang="en">
        <p>The paper considers an experiment in the use of fractal geometry for considering architectural issues. An attempt is made at constructing a relationships model for the purpose of determining the positions of the architect and the customer and the consumer on the modern-day architectural and building market.</p>
      </abstract>
      
      <kwd-group kwd-group-type="author-generated" xml:lang="ru">
        <kwd>fractal geometry</kwd><kwd>synergetic</kwd><kwd>consumer</kwd><kwd>architect</kwd><kwd>customer</kwd><kwd>communication</kwd>      </kwd-group>
            <kwd-group kwd-group-type="author-generated" xml:lang="en">
        <kwd>fractal geometry</kwd><kwd>synergetic</kwd><kwd>consumer</kwd><kwd>architect</kwd><kwd>customer</kwd><kwd>communication</kwd>      </kwd-group>
      
            <custom-meta-group>
                <custom-meta><meta-name>UDK</meta-name><meta-value>72.01</meta-value></custom-meta>
                        <custom-meta><meta-name>BBK</meta-name><meta-value>85.110</meta-value></custom-meta>
              </custom-meta-group>
          </article-meta>
  </front>
  <body>
                  <sec>
                    <p>На протяжении всего развития архитектуры отношения архитектора и потребителя менялись. Архитектор не всегда признавал участие потребителя в создании архитектурного объекта, но подвергнуть сомнению роль потребителя в архитектурном процессе очень сложно. Архитектор всегда ориентировался на потребителя, даже если он этого и не осознавал. Роскошные виллы с большими атриумами строились для зажиточных людей, дворцы – для правителей, а церкви возводились для верующих. Таким образом, формировалась типология зданий, развиваемая и направляемая деятельностью архитектора.</p><p>Сегодня ориентирование на потребителя является сложной задачей для архитектора. С переходом на рыночные отношения архитектурно-строительный аппарат претерпел кардинальные изменения. Доля государственного заказа снизилась, и стали активно развиваться индивидуальный, коллективный и корпоративный заказы. Появление корпоративного потребителя послужило причиной увеличения числа смежных специалистов в архитектуре. Теперь в работе над проектом архитектор активно сотрудничает с маркетологом, менеджером, инвестором, девелопером, юристом, психологом и философом. Этот список специалистов из области гуманитарных наук постоянно растет. Такой рост обусловлен тем, что современный архитектор вынужден взаимодействовать с потребителем через заказчика. Появление новых специалистов, нового потребителя, новых видов заказа и пересмотр функций заказчика осложнили процесс проектирования.</p><p>Современная обстановка на архитектурно-строительном рынке утратила четкую структуру, каждый специалист старается убедить в важности своего исследования. Так, маркетологи активно внедрились в проектирование объектов торговли, девелоперы – в проектирование дорогой недвижимости и логистических объектов, а проектирование интерьеров и декорирование пространства сегодня немыслимо без дизайнеров. Таким образом, архитектор невольно передал часть своих полномочий разным специалистам, которые заявляют, что они ориентируются на данного потребителя и объект окупится через определенное время. Ориентирование архитектуры на потребителя перестало быть первостепенной задачей архитектора, и понятие «удовлетворенного потребителя» в архитектурной практике стало гораздо реже использоваться.</p><p>Для определения места потребителя в структуре современного архитектурно-строительного процесса были проанализированы разные теории классификации потребителя с позиций современных тенденций лингвистики, маркетинга, теорий психологии и философии. Предлагается классификация потребителя с позиций субъекта деятельности, что соответствует уровням коммуникации: индивидуальный потребитель (психофизиологический уровень коммуникации) и общественный потребитель (социально-информационный уровень коммуникации)<xref ref-type="bibr" rid="ref3">[3]</xref>. Заказ в области архитектурно-строительной деятельности определен как «инструмент влияния» с обратной связью между архитектором и потребителем. Выделены следующие виды заказа: индивидуальный и общественный, который включает в себя корпоративный, коллективный и государственный заказы. Таким образом, для структурирования процесса взаимоотношений в области архитектуры можно выделить следующие элементы:</p>
        </sec>
              <sec>
          <title>Участники:</title>          <p><bold>Участники:</bold> архитектор, потребитель, заказчик.</p>
        </sec>
              <sec>
          <title>Особенности Участников С Позиции Их Деятельности:</title>          <p></p><p>потребитель – индивидуальный и общественный;</p><p>архитектор – проектировщик и зодчий;</p><p>заказчик – потребитель, инвестор, подрядчик, застройщик.</p>
        </sec>
              <sec>
          <title>Инструмент Влияния:</title>          <p><bold>Инструмент влияния:</bold> архитектурное проектирование, индивидуальный и общественный заказы (корпоративный, коллективный и государственный заказы)</p><p>Для построения модели коммуникаций в архитектурно-строительном процессе был использован графический метод. Изначально в качестве графической взаимосвязи было выбрано золотое сечение с целью рассмотрения одних и тех же процессов на микро- и макроуровнях. И с учетом обозначенных элементов из архитектурно-строительного процесса был построен первый вариант графической модели, отражающий коммуникационные процессы в современном проектировании (рис 1).</p><p>Данная модель представляет первый уровень взаимодействия всех участников архитектурно-строительного процесса и позволяет детально оценить коммуникации между архитектором и потребителем. Данный уровень в теории коммуникативного пространства обозначен как психологический и соответствует микрокоммуникации<xref ref-type="bibr" rid="ref4">[4]</xref>. В центре модели расположен потребитель, синий квадрат в левом верхнем углу – архитектурный процесс под влиянием искусства. Красный квадрат в правом верхнем углу – архитектурный процесс под влиянием индивидуального заказа. Зеленый квадрат в левом нижнем углу – архитектурный процесс под влиянием корпоративного и государственного заказа. В правом нижнем углу поля архитектурной деятельности желтый квадрат – архитектурный процесс под влиянием коллективного заказа. Поле «архитектурного проектирования» и потребитель расположены на оси «эстетика – искусство». Поле «индивидуального заказа» взаимодействует с потребителем через ось «психология – идеология». Поле коллективного заказа взаимодействует с потребителем через ось «социология – философия». Поле корпоративного и государственного заказа взаимодействует с потребителем через ось «экономика – политика». Данные оси как лучи берут начало в поле потребителя и определяют развитие соответствующих областей графической модели от центра – потребителя. Такой междисциплинарный подход соответствует принципам синергетики (нелинейности, не замкнутости) и позволяет находить ответы на интересующие вопросы в других научных областях.</p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch1.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис.1 Графическая модель коммуникации в архитектурно-строительном процессе. Первый
  уровень взаимодействия с позиций микропроцессов</italic></p><p>На первом уровне графической модели взаимосвязь архитектурного проектирования и индивидуального заказа осуществляется через уровень «жилой ячейки», в котором проблемы архитектуры рассматриваются с позиций психологии. На границе индивидуального заказа и коллективного взаимосвязью служит уровень «общество», в котором проблемы архитектуры рассматриваются с позиций социологии. На границе коллективного заказа, а с другой стороны корпоративного и государственного взаимосвязью служит «градообразующий уровень», в котором проблемы архитектуры рассматриваются с позиций экономики, политики, философии. Между полем архитектурного проектирования и полем корпоративного и государственного заказа расположен уровень «архитектура», отвечающий за развитие архитектуры с позиций пластичных видов искусства (скульптура, живопись и т.д.). Таким образом, участники и инструменты влияния архитектурно-строительного процесса оказались зажаты между осей противопоставления: архитектура – общество и жилая ячейка – градообразующий уровень. Центром данных осей противопоставления является потребитель, попытки смещения этих осей вокруг потребителя задавали разные модели развития архитектуры. Такое движение вокруг потребителя позволило определить также местоположение на графической модели разных направлений архитектуры. Например, графическая модель позволяет определить предпосылки развития архитектуры как искусства. Наглядно видно (рис.1), что данное направление складывается из следующих составляющих: архитектурного проектирования, потребителя и архитектурного уровня, отвечающего за развитие архитектуры. С точки зрения коммуникационного взаимодействия в архитектуре выделено восемь направлений:</p><p>1. Малобюджетная архитектура, элитное строительство</p><p>2. Архитектура как искусство</p><p>3. Персональная архитектура</p><p>4. Этническая, культовая архитектура</p><p>5. Общественная архитектура</p><p>6. Социальная архитектура</p><p>7. Архитектурные утопии</p><p>8. Стратегическая архитектура</p><p>Для того, чтобы описать с помощью графической модели определенный этап в развитии архитектуры, необходимо его выбрать и определить основные предпосылки для смещения «осей противопоставления» в ту или иную сторону. Например, рассмотрим этап развития архитектуры в послевоенное время в конце 50-х – начале 60-х гг. ХХ века (рис.2). Поле «архитектуры» смещается в сторону государственного заказа, экономики и политики, что определяет тенденции в развитии эффективной архитектуры с позиций экономии инвестируемых средств. Градообразующий уровень смещается в сторону коллективного заказа – архитектура ориентируется на массового, усредненного потребителя и объекты строятся по типовым проектам. Сфера «общество» смещается в сторону индивидуального заказа, психологии и идеологии. Доля индивидуального заказа минимальна, общественные цели выходят на первый план, все это сопровождалось психологическим воздействием на массы в виде лозунгов и девизов с целью укрепления идеологии. Сфера «жилой ячейки» от индивидуального заказа смещается в сторону архитектурного проектирования. Архитектор с индивидуальным потребителем взаимодействует очень мало, вся его работа направлена на поиски минимально комфортной жилой ячейки для анонимного, усредненного, массового потребителя.</p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch2.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис. 2. Анализ этапа развития архитектуры в послевоенное время в конце 50 – начале 60-х гг. ХХ века</italic></p><p>Таким образом, проанализировав структуру графической модели и рассмотрев примеры ее функционирования, мы получили следующие результаты:</p><p>1. Единицей в графической модели является коммуникация, с помощью которой характеризуется тот или иной элемент в графической модели.</p><p>2. Система масштабирования модели – это пропорции золотого сечения.</p><p>При анализе результатов были выявлены совпадения элементов графической модели с фрактальными структурами. Одним из условий существования фрактальной структуры является наличие единичного элемента и способа его взаимосвязи в структуре. Поэтому было выдвинуто предположение, что дальнейшее развитие графической модели возможно с использованием фрактальных структур.</p><p>Фракталы относят к структурам хаоса. Физик Мандельброт <xref ref-type="bibr" rid="ref9">[9]</xref> связывал их со структурами, которые находятся между линейными структурами. Например, между точкой и линией, линией и плоскостью, плоскостью и кубом. Фракталы применяются для анализа нестабильных растущих систем. Современная ситуация на архитектурно-строительном рынке сегодня переживает некое состояние хаоса, которое обусловлено тем, что взаимоотношения в данной сфере не имеют четкой структуры.</p><p>Для дальнейшего развития графической модели с использованием фрактальной структуры все готово. Единица – коммуникация, взаимосвязь – пропорции золотого сечения. С помощь графического построения модель приобрела черты геометрического фрактала. Легко проследить пропорциональную взаимосвязь, наблюдая за изменением рисунка модели.</p><p>На втором уровне взаимодействия (рис.3) всех участников архитектурно-строительного процесса появилась возможность оценки коммуникации между архитектором и потребителем с позиций макропроцессов, не погружаясь в детали. Этот вид коммуникации носит название мидикоммуникации <xref ref-type="bibr" rid="ref4">[4]</xref> и характеризуется поверхностной коммуникацией на больших дистанциях. Теперь на графической модели видно, что первый вариант коммуникативной модели стал частью другой структуры. Изначально заложенные оси, на которых расположены «инструменты влияния» – проектирование и виды заказа, получили развитие, объединив две структуры микро- и макропроцессов в архитектуре. Ось «эстетика – искусство» своим развитием определяет тенденции формирования стиля в архитектуре. Ось «психология – идеология» формирует духовный рост человека. Ось «социология – философия» определяет развитие культуры. Ось «экономика – политика» определяет развитие мировой политики. На данном уровне коммуникации с помощью графической модели наглядно видно, что развитие архитектуры в государстве происходит под влиянием развития стиля, мировой политики и мировой архитектуры. Также через потребителя на архитектуру оказывает влияние духовный рост человека и развитие культуры. Архитектурные тенденции реализуются через архитектора, а тенденции развития культуры – через потребителя. Таким образом, архитектор и потребитель являются ключевыми фигурами не только в развитии архитектуры, но и культуры. Если представить архитектора и потребителя как некий объект, обладающий свойствами преломлений, то коэффициент преломления архитектурных и культурных тенденций через эти объекты условно будет равен статусу потребителя и архитектора. То есть развитие архитектуры и культуры зависит от личностного развития архитектора и потребителя. Такой вывод свидетельствует о цикличности коммуникационных процессов и о наличии обратных связей в развитии архитектуры. Отсюда очевидно, что потребитель и архитектор оказывают наибольшее влияние на развитие архитектуры и должны занимать главенствующее положение в архитектурно-строительном процессе.</p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch3.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис. 3. Графическая модель коммуникации в архитектурно-строительном процессе.
  Второй уровень взаимодействия с позиций макропроцессов (фрагмент модели)</italic></p><p>Применение фрактальной структуры позволило не только расширить рамки в исследовании, но и уточнить его. Применение междисциплинарного подхода в модели, основанной на использовании фрактальной геометрии, микропроцессов (рис.1), дало результаты после разработки модели, отражающей макропроцессы (рис.3). Разработка микро- и макромоделей позволила в комплексе оценить исследуемую проблему. В первом варианте (рис.1) потребитель является единственной «точкой поворота» в графической модели, а во втором их 17 (рис.4), что говорит об очень большом количестве вариантов развития архитектуры и коммуникационных процессов в этой сфере.</p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch4.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис. 4. Графическая модель коммуникации в архитектурно-строительном процессе.
  Второй уровень взаимодействия с позиций макропроцессов (модель целиком)</italic></p><p>В полученной графической модели на втором уровне коммуникационного взаимодействия развитие было определено мировыми тенденциями: мировой архитектурой, мировой политикой, развитием культуры, духовным ростом человека и развитием стиля. Принимая во внимание цикличность коммуникационных процессов, можно предположить, что точкой взаимодействия мировых тенденций станет мировой потребитель на уровне макрокоммуникации<xref ref-type="bibr" rid="ref4">[4]</xref>, а модель в результате такого видоизменения по структуре станет пространственной и примет форму куба (рис.6). Форма куба, в свою очередь, обусловлена применением золотого сечения в качестве пропорциональной взаимосвязи и выбором квадрата в качестве изображения единицы графической модели. Таким образом, с позиций синергетики <xref ref-type="bibr" rid="ref5">[5]</xref> можно выделить в исследуемой проблеме два состояния гомеостаза. Первое – плоскостное графическое изображение проблемы, и второе – пространственное, а промежуточное состояние выражено с помощью фрактальной структуры. Данные гомеостатичные состояния свидетельствуют об этапах в научном исследовании. В начале исследования данные, характеризующие проблему, были переведены на язык графический (математический) – первое состояние гомеостаза (рис.5), затем проведен ряд преобразований – развитие фрактальной структуры, и полученные результаты графического (математического) исследования были вновь переведены на язык, отвечающий целям исследования, что соответствует второму гомеостатичному состоянию (рис.6).</p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch5.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис.5. Плоскостное развитие графической модели.
  Первое гомеостатичное состояние</italic></p><p><inline-graphic xlink:href="http://archvuz.ru/files/images/stati/25/chesnakov/cch6.jpg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"></inline-graphic></p><p><italic>Рис.6. Пространственное развитие графической модели.
  Второе гомеостатичное  состояние</italic></p><p>В результате проведенного эксперимента в рамках исследовании для определения места потребителя в структуре современного архитектурно-строительного процесса применение фрактальной геометрии позволило:</p><p>уточнить количество наиболее влиятельных участников архитектурного процесса: архитектор, потребитель, заказчик;</p><p>заключить необходимость участия специалистов из области гуманитарных наук в архитектурном процессе, их помощь архитектору в процессе ориентирования архитектуры на потребителя;</p><p>определить степень влияния потребителя, архитектора и заказчика в архитектурном процессе: модель «архитектор – потребитель» является наиболее оптимальной с позиций развития архитектуры и с позиций «удовлетворенного потребителя».</p><p>Полученные результаты будут использованы для дальнейшего более подробного исследования, для развития графической модели будет применена структура стохастических фракталов.</p>
        </sec>
          
    
          <sec>
        <title>Библиографическое описание для цитирования</title>
        <p>Чеснаков С.А., Десятов Л.В. ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ КОММУНИКАЦИЙ В АРХИТЕКТУРЕ.К проблеме определения места потребителя в структуре современного архитектурно-строительного процесса [Электронный ресурс] /С.А. Чеснаков, Л.В. Десятов //Архитектон: известия вузов. — 2009. — №1(25). — URL: <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://archvuz.ru/2009_1/1" xlink:title="http://archvuz.ru/2009_1/1">ссылка</ext-link> </p>
      </sec>
      </body>

    <back>
    <ref-list>
            <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">1. Почепцев Г. Г. Теория коммуникации / Г. Г. Почепцев; М.: — Рефл-бук, — 2001. — 656 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">2. Соколов А.В. Общая теория социальной коммуникации / А. В. Соколов; Учебное пособие, — СПб.: Изд-во Михайлова В. А., 2002. — 461 с.: ил.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">3. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature / B. Mandelbrot Updated and Augmented. — New York.: W. H. FREEMAN AND COMPANY, 1983. — 469 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">4. Синергетика и прогнозы будущего: Издание третье / С. П. Капица, С.П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий; — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 288 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">5. Дженкс Ч. Язык архитектуры постмодернизма / Ч. Дженкс; [пер. с англ.] / А. В. Рябушина, М. В. Уваровой; под. ред. А. В. Рябушина, В. Л. Хайта — М.: Стройиздат, 1985. — 136 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">6. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов / А.Д. Морозов; издание второе дополненное. — Москва — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. —160 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">7. Федер Е. Фракталы / Е. Федер; [пер. с англ.] / Данилова Ю.А., Шукурова А. — М.: Мир, 1991. — 261 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">8. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы / М. Шредер; Миниатюры из бесконечного рая: [пер. с англ.] / Регулярная и хаотическая динамика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», — 2001. — 528 с.</mixed-citation>
      </ref>
            <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">9. Шабетник В. Фрактальная физика / В. Шабетник; наука о мироздании. — М.: Профиздат, 2000. — 412 с.</mixed-citation>
      </ref>
          </ref-list>
  </back>
  </article>