Architecton: Proceedings of Higher Education №3 (75) September, 2021

Design

MAIN DIRECTIONS IN GEOMETRIC SHAPING OF REGULAR DISCRETE STRUCTURES IN DESIGN

УДК: 72.01
DOI: 10.47055/1990-4126-2021-3(75)-24

Abstract

Актуальность формотворческой тематики в сфере современного дизайна является абсолютно бесспорной: новый, совершенный, универсальный формотворческий инструмент с использованием информационных технологий – залог успешного прогресса этой профессии в ХХI в.

Анализ научных работ, посвященных актуальной теме «Формообразование в дизайне», позволил систематизировать их и подразделить на несколько групп по конкретной объектной, методологической и технологической специфике.

Так, в работах Т.В. Белько, Т.С. Васильевой, А.И. Затулий, А.Ю. Манцевич, И.Д. Маркеловой, Г.И. Петушковой исследованы различные аспекты формообразования в сфере дизайна одежды.

Возможности бионического формообразования применительно к изделиям ювелирной промышленности раскрыты в работе А.В. Корытова.

Особенности формообразования ювелирных изделий в контексте развития различных стилистических направлений дизайна одежды определены в исследовании Е.Ю. Рассоловой.

В трудах А.В. Ефимова, Г.Н. Кузнецовой, М.Т. Майстровской, С.М. Михайлова, Н.С. Пьянковой, О.Р. Шумской, Л.С. Филатова исследуются вопросы формообразования элементов средового дизайна градостроительных структур, общественных и жилых архитектурных объектов, а также интерьеров.

Влияние применяемых промышленных технологий на морфологию изделий отражено в трудах А.А. Базилевского и Д.С. Кобзева.

Возможности современных информационных технологий в архитектуре и дизайне отражают работы В.Э. Волынскова и А.Н. Лаврентьева.

Формотворчество в контексте развития композиционно значимых пластических и тектонических качеств промышленных изделий изложено Ю.В. Назаровым и Ю.С. Сомовым.

Проблемы современного концептуального формообразования в контексте развития принципов архитектурной пропедевтики ВХУТЕМАСа и Баухауза освещены в работе Д.Л. Мелодинского.

Труды В.Ф. Колейчука, В.Н. Гамаюнова, Г.Б. Борисовского посвящены анализу отдельных направлений и способов конструктивно-геометрического моделирования, а также разработке конкретных технически эффективных объектов/изделий дизайна различных функционально-типологических групп на их основе. Данные работы отличает большая практическая ценность – здесь перекинут мостик от идеи/теории/методики к ее вариативной практической реализации.

Собственно возникновению, становлению и развитию формообразования в дизайне и архитектуре как инструмента художественно-технического творчества с выделением принципиальных направлений моделирования формы посвящена лишь специальная диссертационная работа Т.Ю. Фёдоровой [1]. В ней произведен обстоятельный ретроспективный анализ более чем вековой эволюции основных направлений, схем и приемов экспериментального дизайнерского формотворчества, качественные характеристики которых определяются развитием и быстрой сменой художественно-технологических парадигм и социальных стратегий в различные исторические периоды. Поэтому данное исследование в контексте настоящей работы анализируется наиболее подробно.

Так, в рассматриваемой работе отмечается, что в эпоху модерна получили развитие следующие тенденции формотворчества: развитие широких возможностей стилизации как метода формообразования; обращение к природным мотивам; обращение к мифологическим, фантастическим и сказочным сюжетам; разложение формы на ряд простейших геометрических фигур-«типоэлементов»; осознание художественной ценности конструкции; приоритетная разработка композиционно активных, выразительных, динамичных форм как эмоционально-символических акцентов [1, с. 7].

Указывается, что советский авангард 20-х гг. установил следующие тенденции развития экспериментального формообразования: обобщенная геометризация формы с установлением ее «первоэлементов»; выявление художественной ценности конструкции как тектонической основы формотворчества; сформулированы средства и приемы композиционного моделирования, составившие всемирно известную базу отечественной пропедевтической школы [1, с. 8].

Выявлено, что художественные поиски середины и конца XX в. определили следующие тенденции развития экспериментального формообразования: произошел поворот к экологичности и этнокультурной идентичности; обозначился метод кинетического формообразования; моделирование на основе модульности, комбинаторики и унификации; бионическое формообразование на основе органических форм; эко-культурные концепции, основанные на взаимосвязи традиции и инновации; новаторские эксперименты с конструкцией и материалами как принципиальная основа формотворчества; широкое использование информационных технологий в процессе моделирования сложных форм [1, с. 10,12,14].

В заключительной части работы представлен ее главный пункт – классификация экспериментальных методов формообразования в дизайне [1, с. 17–19]. В соответствии с ней автор группирует методы по времени возникновения (модернизм/постмодернизм) и по степени сложности (простые и сложные). Указано, что «первоэлементы» формы определили язык формообразования. К ним можно отнести точку, линию, плоскость, простейшие объемы (сферу, цилиндр, куб, шар, тор, конус, пирамиду). К простым методам формотворчества относятся следующие операции с «первоэлементами».

1. Формообразование путем многократного повтора линий. Многократное повторение линий приводит к возникновению плоскости. Повторение линии по заданной пространственной траектории может привести к появлению большого разнообразия объемных форм.

2. Формообразование прямыми плоскостями. Многократный повтор плоскостей приводит к созданию объемной формы. Варьируя силуэты повторяющихся плоскостей, можно создавать достаточно сложные по конфигурации объемные формы.

3. Формообразование криволинейными поверхностями. Перемещение криволинейных изогнутых плоскостей вдоль криволинейных направляющих приводит к образованию сложной криволинейной формы.

4. Формообразование на основе базовых форм. Простые геометрические объемы могут сложить базой для создания более сложных форм путем использования таких приемов, как изгиб, вычитание, срез, скручивание, изменение пропорций формы (выдавливание/сдавливание/растягивание), переход одной формы в другую (пересечение/исключение при пересечении/сложение при пересечении), сопряжение форм, наложение форм, свободная деформация.

К сложным методам формообразования автор относит: формообразование на основе экспериментов с материалами; стилизация как метод формообразования; кинетическое формообразование; формообразование на основе органических форм; комбинаторное/модульное/структурное формообразование; конструкция как метод формообразования; концептуальное формообразование; метафора как метод формообразования; сенсибилизация формы как принцип формообразования; семантические концепции формы; коммуникативное формообразование; эвристическое формообразование; сценарно-прогностическое формообразование; формообразование на основе цифровых технологий.

Отмечая основательность работы Т. Федоровой в целом и полноту охвата изложенных в ней различных направлений формотворчества в дизайне и архитектуре, необходимо указать на то, что некоторые геометрические/инструментальные разделы разработанной ей классификации изложены недостаточно развернуто; при этом не указан ряд актуальных направлений геометрического и физического моделирования, а трактовки некоторых обозначенных формотворческих направлений (например, «концептуальное формообразование», «коммуникативное формообразование», «метафора как метод формообразования», «сенсибилизация формы») не получили должной ясности и конкретизации.

Таким образом, целью настоящей работы является углубленная систематизация принципиальных направлений морфологического моделирования в дизайне с упором на геометрические инструменты абстрактного формотворчества (методологии и способы геометрического конструирования) с демонстрацией их некоторых специфических качественных особенностей.

1. Модификация/преобразование исходного прототипа

1.1. Параметрическое или алгоритмическое преобразование/деформация конфигурации всей структуры или ее фрагментов без изменения топологии /связности структурных элементов.

В рамках данного направления осуществляется свободное преобразование параметров узлов поверхности над заданной модульной сеткой плана, что обусловливает деформацию ее конфигурации операциями сжатия-растяжения, искривления (изгиб, излом, сдвиг, кручение), в том числе изменением гауссовой кривизны. Так, например, форма поверхности, имеющей остроугольный радиальный план (рис. 1,а), преобразуется путем изменения высот контурных и внутренних точек с получением различных пространственных вариантов (рис. 1,б-в). Такая же схема параметрического преобразования оболочки на квадратном плане представлена в двух вариантах на рис. 1,г-д.

Параметрическое формообразование также может предусматривать построение формы оболочек по заданным контурным и серединным очерковым линиям; в данном случае математический алгоритм производит построение участков гладкой поверхности между заданными элементами формы.

Так образована поверхность гладкой оболочки на квадратном плане (рис. 1,е), имеющей изначально заданные контурные линии в виде двух пар противолежащих плоских зекально симметричных синусоид и верзьер, а серединную контурную линию, соединяющую вершины верзьер – в виде участка параболы. Координаты точечного каркаса поверхности над заданной формой плана определяются соответствующей компьютерной программой. Изменяя заданные параметры формы (характер и тип контурных линий), можно легко изменять/корректировать и всю ее конфигурацию; при этом в соответствии с заданной компьютерной программой при всех пространственных вариациях формы последняя будет всегда оставаться гладкой.

Особенности и способы параметрического формообразования/преобразования различных форм оболочек без изменения их топологии детально и полно представлены в работах В.Е. Михайленко и его сотрудников [2–3].

Рис. 1. Параметрическое преобразование различных типов регулярных дискретных структур без изменения топологии.
Топологическое/структурное преобразование регулярных дискретных форм.
Источники информации: а-д – [3]; е – [2]; ж-к разработанные модели и рисунки А.В. Коротича

1.2. Топологическое/структурное преобразование всей исходной формы или ее фрагментов.

Операции структурного формообразования:

а) отсечение/вырезание (плоское, цилиндрическое, коническое, сферическое, торообразное, гиперболическое, сложное);

б) присоединение/добавление (касательное или с взаимным пересечением):
– абсолютно идентичных форм (в том числе самопересечение при их повороте либо сдвиге);
– самоподобных разномасштабных форм (в том числе по принципу построения фрактальных структур, а также по телескопическому принципу – вдоль оси от большего к меньшему);
– геометрически однородных форм;
– геометрически разнородных форм с образованием сложно-комбинированных структур;

в) перемещение частей формы внутри нее без их самопересечения (так называемая технология Ашкинузе).

Так, актуальная технология топологического преобразования структуры многогранных объемов путем поворота многогранных «чаш» – отсеков классических многогранников, ограниченных плоскими правильными многоугольными основаниями, – впервые была предложена в 1957 г. советским ученым В.Г. Ашкинузе [4, с. 37; 5, с. 13], который развернул одну из противолежащих восьмиугольных «чаш» классического ромбокубооктаэдра Архимеда (рис. 2, а) на длину стороны основания и получил псевдоромбокубооктаэдр Ашкинузе (рис. 2, б), не известный науке около 2000 лет. Точно такая же технология видоизменения объемов-прототипов может быть применена ко всем другим многогранным формам, имеющим на своей оболочке «чаши» с плоским правильным многоугольным основанием. При подобном преобразовании объема-прототипа существенно меняются как его симметрические характеристики, так и топология.

Так, классический тетрагон-триоктаэдр Гесселя (рис. 2, в), составленный из 24 одинаковых четырехугольных граней, преобразуется поворотом одной из половинок на длину стороны центрального многоугольного ребра в родственный многогранник – псевдотетрагон-триоктаэдр Ашкинузе, обладающий совершенно иным типом симметрии (рис. 2, г).

При развороте одной из десятиугольных «чаш» – половины классического икосододекаэдра (рис. 2, д) – относительно другой его половины на длину стороны десятиугольного основания получается псевдоикосододекаэдр (рис. 2, е).

Вращение одной из шестиугольных «чаш» классического кубооктаэдра (рис. 2, ж) относительно другой его половины на длину стороны шестиугольного основания позволяет получить псевдокубооктаэдр (рис. 2, з).

Исходный многогранник, содержащий одинаковые равносторонние треугольники и квадраты и ограниченный противолежащими «чашами» с правильными шестиугольными основаниями, каждая из которых содержит центральный треугольник, окруженный тремя треугольными и тремя квадратными чередующимися гранями, между которыми размещен замкнутый центральный шестиугольный пояс из квадратных граней (рис. 2, и), может быть преобразован в родственный псевдомногогранник (рис. 2, к) поворотом одной из «чаш» на длину стороны шестиугольного основания.

Особняком в использовании данной технологии стоит классический ромбоикосододекаэдр (рис. 2, л), содержащий на своей полной поверхности три независимые десятиугольные «чаши» (одна из них отделена на рис. 2,м), которые могут при их последовательном развороте на длину стороны основания дать сразу три новых псевдоправильных многогранника. Две такие разновидности псевдоромбоикосододекаэдра с одной и двумя повернутыми «чашами» показаны соответственно на рис. 2, н и рис. 2, о.

Топологическое преобразование спиралевидной структуры со складчатой поверхностью (рис. 1, ж) может быть представлено в трех вариантах.

По первому варианту противолежащие торцевые основания структуры постепенно уменьшаются, превращаясь в две крайние осевые вершины (рис. 1, з). И лишь в этой конечной стадии преобразования формы изменяется ее топология. При этом очертание формы существенно изменяется, вызывая ассоциации с бутоном или веретеном.

Второй вариант преобразования исходной структуры предусматривает ее самопересечение с зеркально симметричной соосной складчатой спиралью (рис. 1, и). Результирующий вариант цилиндрообразной формы содержит на своей поверхности встречно ориентированные пересекающиеся спиральные ребра, образующие западающие ромбовидные вафельные ячейки.

Третий вариант предусматривает рассечение исходной формы по ее продольной оси и соединение одной из оставшихся частей с ее зеркально симметричной половиной по плоскости среза (рис. 1, к). В данном варианте существенно изменяется как общая топология, так и пластика поверхности.

Рис. 2. Моделирование различных типов центрических многогранных структур путем модификации
известных многогранников-прототипов с использованием методики В.Г. Ашкинузе.
Моделирование минимальных оболочек на заданных контурах.
Источники информации: а-о – рисунки А.В. Коротича; п – [2].

1.3. Аппроксимация/приближение (замена гладких сплошных оболочек решетчатыми, дырчатыми или многогранными; сильно расчлененных поверхностей – более сглаженными и наоборот, и др.).

1.3.1. Аппроксимация как процесс замены какой-либо исходной формы на другую, близкую по общей конфигурации, геометрии и топологии как в сторону упрощения так и усложнения морфологических качеств прототипа.

Аппроксимация может выступать и как бесконечный процесс поэтапного/посте-пенного дискретного видоизменения исходного объекта-прототипа и является разновидностью параметрического моделирования формы.

Так, на рис. 3, а-к показаны стадии последовательного преобразования/поэтапной аппроксимации созданного автором звездчатого многогранника, состоящего из шестидесяти одинаковых пятигранных остроугольных пирамидальных пиков-лучей (рис. 3, а).

Заданный алгоритм геометрического преобразования данного объема заключается в одновременном и пропорциональном уменьшении высоты всех лучей по направлению к центру многогранника. Процесс разделен на несколько фиксированных стадий (пошаговое дискретное уменьшение высоты лучей с фиксацией результирующих форм каждой стадии показано на рис. 3, а-г).

Когда вершины всех пирамидальных лучей и вершины их пятиугольных оснований будут совмещены с поверхностью описанной сферы (рис. 3, д), многогранник из звездчатого превращается в выпуклый и аппроксимрует сферическую оболочку.

При дальнейшем одновременном движении вершин всех пятигранных пирамид к центру происходит их заглубление внутрь объема с выворачиванием/инверсией поверхности лучей. На данной стадии многогранник преобразуется из выпуклого в ячеистый/сотовый. Начальная и промежуточная стадии появления и модификации сотового многогранника, где описанная сфера аппроксимирована сетью выпуклых ребер пятиугольных ячеек – оснований вывернутых пятигранных пирамид, – показаны на рис. 3, е-ж.

При дальнейшем синхронном заглублении 60 вершин вывернутых пирамид наступает стадия, когда все они одновременно совместятся в центре сотового многогранника; при этом грани смежных вывернутых пирамид полностью совмещаются друг с другом. Следовательно, на этой стадии кардинальным образом меняется структура/топология объекта.

Дальнейшее же встречное продвижение вершин пирамид за центр сотового многогранника на его противоположные стороны (эти предполагаемые стадии условно обозначены на рис. 3, з-к) приведет к их сложному самопересечению с образованием абсолютно нового типа звездчатого центрического объема, обладающего новой топологией и типом симметрии.

Рассмотренный случай выявляет две очень важные качественные черты процесса поэтапного параметрического моделирования:
– каждую стадию преобразования/аппроксимации исходного объема-прототипа, т.е. каждый фиксированный вариант формы в бесконечной цепочке модификаций, выполняемых каким-либо определенным геометрическим способом, можно рассматривать как конечный/завершающий результат этого процесса;
– любой фиксированный вариант формы в данной цепочке можно рассматривать в качестве исходного объема-прототипа, с которого может начаться иная цепочка последовательных геометрических модификаций, выполняемых иным способом, т.е. совокупностью заданных структурно-геометрических операций другого характера.

1.3.2. Аппроксимация как перезадание формы исходного объекта-прототипа другими формообразующими элементами.

Так, перезадание формы сплошной геликоидальной складчатой оболочки-прототипа трубчатого очертания, составленной из треугольных пластин (рис. 3, л), может быть произведено аналогичной по своим топологическим и геометрическим характеристикам сквозной/решетчатой структурой из треугольных ячеек и образованной трубчатыми элементами (рис. 3, м).

[Необходимо отметить, что описанные схемы параметрического и топологического формообразования, а также аппроксимации целиком отражены на рабочей странице графического пакета 3d-studio max, где имеется панель «инструментов», предусматривающая операцию параметрических преобразований точек объектов; подгруппа «модификаторов», предусматривающая деформацию формы объекта (операции: скручивание, изгиб, экструзия/выдавливание, отрезание/вырезание, сглаживание и перезадание гладкой поверхности решеткой и наоборот т.е. аппроксимация и др.); заданы как простейшие исходные формы объектов (так называемые «примитивы»: плоскость, призма, сфера, цилиндр, конус) так и более сложные («звезды», «капсулы», тор и др.)].

Рис. 3. Моделирование различных типов многогранных и решетчатых структур путем последовательной аппроксимации
определенной формы-прототипа, а также движения заданных линейных элементов по определенному алгоритму.
Автор разработанных моделей и рисунков А.В. Коротич

1.4. Инверсия (выворачивание/переворачивание)

Сущность метода инверсии заключается в выворачивании формы какой-либо тонкостенной оболочки наизнанку (так, интерьер какой-либо ограниченной по объему тонкостенной формы является инверсией по отношению к ее внешнему очертанию). В процессе инверсионного преобразования формы все ее элементы изменяются на противоположные по геометрии (выпуклые становятся вогнутыми и наоборот и т. д. – точно так выворачивается форма резиновой перчатки, когда ее стаскивают с мокрой руки).

Однако в рамках данного направления существует очень интересное и до сих пор необъяснимое наукой явление: тонкостенные куполообразные складчатые оболочки, имеющие плоскую развертку, при осевом нагружении способны внезапно выворачиваться; причем их ребра по своему знаку остаются в неизменном виде (выпуклые остаются выпуклыми, а вогнутые – вогнутыми). Так, складчатая куполообразная оболочка (рис. 5, в), подвергаясь осевой вертикальной нагрузке, постепенно распрямляется (некоторые стадии ее распрямления показаны на рис. 5, г-д), приходит в состояние плоской развертки (рис. 5, е), после чего внезапно выворачивается в обратную сторону (вывернутая форма показана на рис. 5, ж). Как можно заметить, все ребра оболочки до ее трансформации и после остаются точно такими же.

При этом следует отметить одну чрезвычайно важную деталь – описанное явление проявляет себя исключительно в поисково-экспериментальном макетировании; компьютерное же воспроизведение процесса осевой трансформации куполообразной складки не фиксирует как момента, так и факта самой ее инверсии, ограничиваясь лишь параметрическими деформациями осевого сжатия-растяжения. [Таким образом, можно сделать определенный вывод: компьютерное моделирование отнюдь не всегда служит самым действенным инструментом формообразования и научного анализа, до конца раскрывающим все характерные особенности этого процесса; и в данном контексте актуальность научно-творческого поискового макетирования значительно возрастает].

1.5. Кинематическое преобразование сплошной или несплошной плоской развертки из многоугольников по заданной сетке сгибов/шарниров – трансформация плоскости (в том числе с искривлением исходных плоских многоугольников, с разрезами и вырезами плоскости, соединением различных участков поверхности и др.).

Основа формообразования многочисленных складчатых форм путем трансформации плоскости по линиям сгиба – регулярные плоские сети, образованные одинаковыми или различными многоугольными ячейками, которые ограничены прямыми или дугообразными линями – так называемые изоэдральные, изогональные и изотоксальные разбиения плоскости (работы А. Шубникова, Ф. Лавеса, Б. Делоне, М. Штогрина, Б. Грюнбаума, Дж. Шепарда, А. Темешвари).

Получение плоских разверток складчатых структур сводится к преобразованиям этих простейших разбиений путем их дополнительного подразделения или, напротив, устранения отдельных линий исходной сети в соответствии с разработанным комплексом условий трансформации плоскости, так как далеко не каждая плоская разбивка способна сложиться в складчатую оболочку. В ряде случаев для обеспечения трансформации плоскости необходимо в определенных зонах осуществить ее сквозные прорезы, а иногда – вырезы отдельных ее многоугольных участков.

Результирующие складки могут иметь различное очертание (плоскостное, сводчатое, куполообразное, гиперболическое, сложное), а также различный тип симметрии (в том числе иметь асимметричную и аритмичную структуру). Возможно построение фрактальных складчатых трансформируемых структур (отдельные работы Ю. Плаксиева, В. Жданова).

Научно-экспериментальная разработка данного направления осуществляется в разных странах трудами Ю. Ачкасова, О. Вартаняна, З. Лагерпуша, В. Колейчука, Ю. Лебедева, А. Волкова, А. Фесана, А. Квормби, П. Фростика, К. Миуры, В. Седлака и др. В русле направления создано множество оригинальных технически эффективных и художественно выразительных изобретательских решений, запатентованных в разных странах.

[Существенный вклад в развитие этого перспективного направления внес автор настоящей статьи: более 100 опубликованных работ, изобретений и промышленных образцов, созданных им в последние 40 лет; ряд изобретательских решений успешно осуществлен в практике строительства общественных зданий и серийного промышленного производства изделий – некоторые из его разработок представлены на рис. 4].

Рис. 4. Моделирование различных типов складчатых структур, трансформируемых из плоскости.
Автор разработанных складчатых моделей и фото А.В. Коротич

1.6. Кинематическое преобразование стержневой или пластинчатой решетки по шарнирным связям (в том числе с возможной деформацией стержней/пластин).

Здесь прежде всего необходимо отметить оригинальное техническое и композиционное решение солнцезащитных и одновременно аккумулирующих солнечную энергию трансформирующихся фасадных пластинчатых решеток комплекса парных небоскребов «Al Bahar Towers», Абу Даби, ОАЭ (рис. 5, а-б), выполненных по проекту фирмы «Aedas». Фасадные навесные решетки представляют собой систему отдельных трехлучевых складчатых зонтичных оболочек, которые в свернутом состоянии образуют сквозную структуру из ромбовидных ячеек, а в раскрытом состоянии сомкнутыми кромками формируют сплошную складчатую оболочку-гелиопанель. Открытие-закрытие отдельных участков поверхности или даже отдельных зонтичных элементов решетки осуществляется компьютером в произвольном режиме.

В русле данного направления следует выделить работы по созданию трансформируемых стержневых, пластинчато-стержневых и стержне-вантовых конструкций (В. Колейчук, В. Савельев, В. Иваненко, А. Ярмоленко, В. Сладков, А. Попов, М. Туполев и др.), а также кинематических сетчатых оболочек на основе триангуляционной сети (Ю. Блинов, Б. Сперанский, Ю. Малагон, В. Тур).

Рис. 5. Кинематическое преобразование фасадной решетчатой структуры.
Инверсионное преобразование складчатой куполообразной оболочки-прототипа
в вывернутую результирующую складчатую модель.
Источники информации: а – [6]; б – [7]; в-ж: разработанная модель, алгоритм и рисунки А.В. Коротича

2. Моделирование форм оболочек с минимальной поверхностью на разнообразных замкнутых пространственных контурах

Оболочки, имеющие минимальную площадь поверхности на заданных пространственных контурах, являются объектами моделирования в рамках данного направления. Гладкая форма таких оболочек обладает очевидной технической эффективностью и моделируется мыльными пленками, именуясь «поверхностью равных напряжений» (рис. 2, п). Геометрическое построение точечного каркаса таких оболочек изложено в уже упомянутой работе В.Е. Михайленко и его сотрудников [2]. В ряде случаев для определения точных геометрических параметров минимальных оболочек используют методы физического моделирования форм из пластичных материалов с последующим их сканированием.

3. Непрерывное или дискретное движение либо проецирование заданных формообразующих элементов

Наиболее известная и показательная схема – движение образующих по направляющим. В качестве примера можно рассмотреть две трубчатые структуры, форма которых образована решетчатыми оболочками гиперболического параболоида, составленными по четыре в соосные ярусы с квадратными основаниями.

В первом случае (рис. 3, н) образующие одного из семейств гипаров дискретно перемещаются по скрещивающимся сторонам – направляющим квадратных оснований, ограничивающих какой-либо ярус, периодически фиксируясь в определенных положениях вокруг продольной оси и наклонно/наискось соединяя углы оснований.

Во втором случае (рис. 3, о) скрещивающиеся стороны квадратных оснований какого-либо яруса определяют положение образующих, дискретно перемещаемых по направляющим, наискось соединяющим углы оснований яруса, периодически фиксируясь в плоскостях, нормальных оси структуры.

Необходимо отметить, что в решетчатых вариантах обе рассмотренные структуры топологически различны; но если их решетчатые оболочки аппроксимировать участками гладкой гиперболической поверхности, они будут абсолютно идентичными.

Также достаточно распространенным методом является проецирование каких-либо элементов формы на параллельные экраны с последующей плавной аппроксимацией полученных проекций.

Заключение

Дальнейшее раскрытие ранее неизвестного формообразующего потенциала уже давно используемых методов геометрического моделирования форм дизайна и архитектуры не менее актуально, чем создание новых способов морфологического конструирования. Развитие апробированных инструментов формотворчества сегодня проявляет их новые неожиданные стороны и возможности в контексте совместного использования для получения перспективных результатов, отличающихся качественной новизной облика и технической эффективностью. Прогрессу данной актуальной тенденции способствует широкое использование современных информационных технологий, в том числе генеративный дизайн и искусственный интеллект.

При этом следует отметить, что наряду с компьютерными технологиями моделирования резко возрастает роль экспериментально-поискового физического моделирования/макетирования, которое способно обнаружить, исследовать и усовершенствовать новые морфологические качества создаваемых объектов, не фиксируемые виртуально, придав тем самым новый мощный импульс формотворческим исследованиям.

Также установлено, что наряду с апробированными и строгими геометрическими алгоритмами вариативного моделирования определенных классов форм существует комплекс принципиально других социально-технических формотворческих стратегий, мотивационных установок, философских парадигм и особых индивидуальных художественных концепций, в которых отсутствует какой-либо намек на строгие алгоритмы и логику геометрического структурирования, но которые зачастую являются определяющими при выборе конкретной схемы моделирования и окончательного результата. Рассмотрение ряда таких неординарных направлений формообразования будет изложено в следующей статье автора.

References

1. Fedorova, T.Yu. (2011) Experimental form generation in design. Summary of PhD diss.(Art Criticism): 17.00.06. Moscow. (in Russian).

2. Mikhailenko, V.E. and Kovalyov, S.N.(1978) Designing of forms of modern architectural structures. Kiev: Budivelnik. (in Russian).

3. Mikhailenko, V.E., Kovalyov, S.N. and Sazonov, K.A.(1987) Forms of large-span coverings in architecture. Kiev: Visha shkola. (in Russian).

4. Wenninger, M. (1974) Polyhedron models. Translated from English by V.V.Firsov. Moscow: Mir.(in Russian).

5. Galiulin, R.V. (1984) Crystallographic geometry. Moscow: Nauka. (in Russian).

6. E-architect. Al Bahr Towers Design. Available from: http://e-architect.co.uk/dubai/al-bahar-towers-abu-dhabi  [Accessed 22 Oct. 2019].

7. Reddit.com. Sunshades on the Al Bahr Towers, Abu Dhabi. Available from: http://reddit.com/r/architecture/comments/5mflra/sunshades_on_the_al_bahr_towers_abu_dhabi/   [Accessed 22 Oct. 2019].

Citation link

Korotich A.V. MAIN DIRECTIONS IN GEOMETRIC SHAPING OF REGULAR DISCRETE STRUCTURES IN DESIGN [Online] //Architecton: Proceedings of Higher Education. – 2021. – №3(75). – URL: http://archvuz.ru/en/2021_3/24/  – doi: 10.47055/1990-4126-2021-3(75)-24

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons "Attrubution-ShareALike" ("Атрибуция - на тех же условиях"). 4.0 Всемирная