History of architecture

VITRUVIUS ON THE VALUE OF MUSIC FOR ENHANCING THE ARCHITECTURE OF THE ANTIQUE THEATER’S AUDIENCE SPACE. Part 1

УДК: 725.81
DOI: 10.47055/1990-4126-2020-4(72)-10

Abstract

Введение 

Наследие архитектора, механика и философа Марка Витрувия по теории античных театров до сих пор является отправной точкой в изучении архитектуры зрительного пространства. В Древней Греции и Риме, когда еще не было измерительной техники и не знали современных акустических параметров, которыми можно описать оптимальное звуковое поле, архитектор опирался на музыку: «Музыку же архитектор должен знать для того, чтобы быть осведомленным в канонической и математической теории, а кроме того, быть в состоянии правильно рассчитывать… медные сосуды, называемые греками «голосниками», которые в театрах помещают в нишах под скамьями согласно математическому расчету звуков различной высоты, распределяют по окружности соответственно музыкальным согласиям или созвучиям: по квартам, по квинтам и октавам, вплоть до двойной октавы, для того чтобы голос актера, попадая в унисон с распределенными таким образом сосудами и становясь от этого сильнее, достигал до ушей зрителя более ясным и приятным» [1, с. 18].

Изобретение древних греков – звучащие бронзовые, медные или даже глиняные сосуды, или, как их называли древние греки ηχεια – «голосники», Витрувий описал довольно подробно в V книге своего труда об архитектуре, а также их настройку и расположение в театре. Но мнение исследователей, изучавших физику звучащих сосудов, описанных Витрувием, различно. В результате исследований, выполненных методом моделирования резонансных процессов, установлено, что заметное влияние звучащие сосуды оказывают лишь на такие акустические параметры, как центральное время – Тс и уровень боковой составляющей – LEF [6]. Некоторые исследователи считают, что описание Витрувия неправильно истолковывают, и сосуды у древних греков использовались как дополнительное резонансное звукопоглощение [7] Встречается также гипотеза, что звучащие вазы служили своеобразной эквализацией – выравниванием частотной характеристики звукового давления¹. А в публикации [8] изложено мнение знаменитого проектировщика и новатора в области театрального дизайна и технологий Джорджа Чарльза Изенура, который после детального изучения звучащих ваз Витрувия сказал: «What charming nonsense!» («Какая прелестная чепуха»²).

Авторам же более близко мнение тех исследователей [9,10], которые считают, что Витрувий довольно точно описал акустический эффект, создаваемый звучащими сосудами: «…голос, растекаясь со сцены, как из центра, распространяясь кругами и ударяясь о полости отдельных сосудов, достигнет большей звучности и будет, благодаря согласию звуков, вызывать должное ответное созвучие». И далее: «Сосуды же эти должно изготовлять таким образом, чтобы они, от прикосновения к ним, могли каждый с каждым издавать звуки в отношениях кварты, квинты и далее по порядку вплоть до двойной октавы. Затем, расположив их по законам музыкальной теории в особые ниши, устроенные между сидениями театра, нужно поместить их так, чтобы они нигде не касались стен, были окружены пустым пространством и имели свободный промежуток со стороны своей верхушки. Ставят же их опрокинутыми, а со стороны, обращённой к сцене, под них подкладывают клинья, высотой не меньше чем в полтора фута. Против каждой такой ниши в проступях нижних ступеней оставляют отверстия длинной в два фута и вышиной в полфута» [1. с. 95].

Для архитекторов театр с «голосниками» – это довольно сложная задача: требуется строительство специальных ниш, точнее – помещений (рис.1), в которых размещаются сосуды. Необходимы также ходы, по которым можно пронести эти сосуды и установить. Требуется обслуживание этих помещений. Значительные затраты на такое строительство, изготовление и тонкую настройку сосудов должны быть оправданы улучшением акустики зрительного пространства, заметным на слух.

Рис.1. Архитектура зрительного пространства с применением сосудов Витрувия.
Источник: слева [13, с.20. рис 1.2.4.], справа [14, Fig.13]

Авторы, как и многие исследователи [9,10,12,14], считают, что «голосники» должны входить в резонанс с основным тоном и гармониками речи, вокала или музыкальных инструментов и «издавать звуки» – излучать дополнительные звуковые сигналы на определенных частотах. Резонанс сосудов, расположенных в свободном пространстве, заставляет звучать стенки этих сосудов подобно оркестровым тарелкам или колоколам, только этот резонанс более выражен и позволяет значительно усиливать звуковые сигналы на частоте резонанса [12, с. 7]. Кроме того, помещения, в которых должны быть расположены сосуды, по сути, тоже являются эхокамерами, усиливающими звучание сосудов. Следовательно, «голосники» добавляют в звуковое поле зрительного пространства сигналы, полученные путем частотной обработки и усиления. Это позволяет предположить, что Витрувий описал первый в истории опыт применения регенеративной технологии управления звуковым полем [15] в архитектуре зрительного пространства.

Основная цель нашего исследования – получить подтверждение гипотезы, что «голосники» в активном состоянии изменяют параметры звукового поля зрительного пространства, и эти изменения, по Витрувию, делают звук более «ясным и приятным».

Материалы и методы 

В своей работе мы использовали методы компьютерного акустического моделирования в программе EASE 4.4. Ставились задачи: первая – смоделировать классический греческий театр по рекомендациям Витрувия, акустические параметры которого без зрителей и со зрителями коррелируются с уже известными результатами моделирований и измерений, восстановленных после раскопок античных театров, вторая – найти способ симулирования «голосников» в построенной модели, третья – рассчитать параметры звукового поля древнего театра со зрителями без «голосников» и с активными «голосниками». Для исследования в данной работе используется стандартный алгоритм программы EASE 4.4. Критерии оценок – параметры звукового поля зрительного пространства: C50, C80, STI.

Параметр С50 – индекс оценки четкости речи. Для современных оперных и драматических театров с хорошей акустикой, значение индекса должно быть >0 дБ. Границы определены нормативами –3,7 дБ…+3,7 дБ (что соответствует D50 =30 –70%). Параметр С80 – индекс прозрачности, чистоты и ясности музыки определён границами –5 дБ …+5 дБ³. Для ритмичной музыки, желательно более +4 дБ, для кантиленной – около 0 дБ. STI (Speech Transmission Index) – индекс разборчивости речи – безразмерная величина от 0 до 1. Значение STI более 0,6 считается хорошей разборчивостью, а более 0,75 – превосходной.

Построение компьютерной акустической модели классического греческого театра по Витрувию

Для решения первой задачи геометрические построения орхестры и зрительских мест выполнены по Витрувию для классического греческого театра (рис. 2, слева). Для расчета построена компьютерная акустическая модель (рис. 2, справа) малого греческого театра на 5500 зрителей.

Рис. 2. Слева: План греческого театра по Витрувию. Источник [2, с. 104].
Справа: Модель малого греческого театра с одним круговым ходом. Автор Ю.И. Исаков

В античных театрах гребенка зрительных мест может имеет уклон ½. Малый театр разделяет один окружной ход, где устанавливаются звучащие сосуды.

Моделирование «голосников» Витрувия

Вторая задача – симулировать работу «голосников» в компьютерной акустической модели. Принимая во внимание результаты исследований [12], в которых описывается, что звучащие сосуды за счет резонанса усиливают звуковые сигналы на величину около 18 дБ, было решено симулировать работу каждого сосуда с помощью модели всенаправленного излучателя, со специально настроенными параметрами. К тому же, в современном греческом языке ηχεια – это громкоговорители.

Следующий ответственный этап – настройка голосников в соответствии с музыкальной гармонией. Витрувий пишет: «Гармония есть музыкальный предмет, темный и трудный…» [1, с.92], и объясняет ее, основываясь на труде Аристоксена. В дальнейшем мы будем применять современное обозначение нот, где ля первой октавы – A4. Настройки сосудов представлены в виде нот в редакции [2, с. 97] труда Витрувия. Сосуды по краям настроены на самые высокие ноты, А4 – ля первой октавы (рис. 3). Затем на кварту ниже Е4 – ми первой октавы и еще на кварту ниже В3 – си малой октавы. Дальше квинта от А4 нота D4 – ре первой октавы, от которой строятся по квартам A3, E3, B2. Таким образом, в центре ряда находится самая низкая нота B2 – си большой октавы.

Рис. 3. Расположение и ноты настройки 13-ти «голосников» в модели малого греческого театра. Автор Ю.И. Исаков

Для настройки частот нельзя использовать равномерно темперированный строй, которым сейчас пользуются современные музыканты. Мы будем использовать Пифагоров строй, которым пользовались в Древней Греции [4, с. 174]. 

Еще одна задача – выбрать высоту эталонной ноты А4, которая в современной музыке равна 440 Гц. С одной стороны, еще несколько веков назад частота ноты А4 была различна для разных жанров и местности, например, в Парижской опере частота камертона 404 Гц, а Гендель использовал камертон 422,5 Гц. Были даже попытки использовать частоту 454 Гц [4, с. 180]. С другой стороны, мы столкнулись с проблемой, которая рождена современной технической революцией. Все современные акустические расчеты ведутся либо в октавных, либо в 1/3 октавных полосах, центральные частоты которых вычисляются в соответствии с принятыми нормами и фиксированы относительно частоты 1000 Гц. И, следовательно, мы сможем выполнить настройку излучателей только на эти нормированные частоты. Однако следует отметить, что еще в начале ХХ в. результаты своих расчетов У. Сэбин приводит в октавных полосах с музыкальными центральными частотами, равными ноте до. Например, до второй октавы С5 = 512 Гц [3, с. 86]. В табл. 1 приведены результаты расчетов нот по Пифагору и настройки по Витрувию в соответствии с музыкальной теорией Аристоксена [11, с. 107]. Каждый симулятор сосуда, который должен быть настроен на соответствующую ноту в Пифагором строе, излучает узкополосный шумовой сигнал с центральной частотой, наиболее близкой к требуемой высоте ноты. Частота настройки А4=400 Гц наиболее вероятна и близка к предполагаемой настройке в Древней Греции. Эта частота точно совпадает с центральной частотой, соответствующей 1/3 октавной полосы, остальные ноты совпадают с центральными частотами 1/3 октавных полос. с погрешностью не более 11%. Но в программе моделирования самая низкая частота 100 Гц, а это значит, что самое низкое полноценное узкополосное излучение возможно в 1/3 октавной полосе с центральной частотой 125 Гц. В малом театре с одним рядом это условие мы можем выполнить при А4=400Гц.

Таблица 1
Настройка излучателей в малом греческом театре по Витрувию в Пифагоровом строе 

Древние греки уже знали, что на самом деле главным для музыки является интервал, а не абсолютное значение высоты ноты, и это главное отличие, в чем «теоретическая гармоника расходится с геометрией» [5, с. 31]. Кроме того, Годман [10] приводит ноты для настройки сосудов, где самая высокая нота именно С5 = 512 Гц. Чтобы проверить влияние повышенного строя на параметры звукового поля, в модели малого театра проведем просчет параметров при настройке «голосников» на А4 =400 Гц и на А4=500 Гц (табл. 1), при этом максимальная погрешность настройки увеличится на ноте B2 до 14%⁴. Еще одним важным параметром настройки симуляторов сосудов является уровень излучения. Кроме того, излучение сосудов возможно только после того, как волна от основного источника звука достигнет положения этого сосуда. Для учета сказанного введена задержка в сигналы излучателей. Для упрощения настройки задержки излучателей, основной всенаправленный источник звука помещен в геометрический центр театра – в центр орхестры.

Результаты исследования

Расчет параметров звукового поля малого театра выполнялся без зрителей (unocc., от unoccupied – незанятый) и при полностью заполненном зрителями (occ., от occupied – занятый). Для расчета акустических параметров требуется замкнутый объем, поэтому ограничивающие поверхности, имитирующие свободное пространство, имеют коэффициент звукопоглощения, равный 1,0. Каменные поверхности – модель материала из библиотеки программы – «concreter». Значения коэффициентов звукопоглощения зрителей (табл. 2) на каменных скамьях были взяты из СП⁵ для зрителей на жестких сиденьях.

Таблица 2 
Коэффициенты звукопоглощения зрителей на жестких сидениях

Для расчета акустических параметров основной источник звукового сигнала располагался в центре орхестры (место расположения алтаря). В качестве основного источника звука использовалась модель всенаправленного излучателя, расположенного на высоте 1,5 м от поверхности орхестры. Уровень звукового давления основного источника звука SPL= 94 дБ (1м), что соответствует звуковому давлению в 1 паскаль на всех частотах третьоктавной шкалы.

Расчет акустических параметров звукового поля малого театра Витрувия

Расчетное время реверберации малого театра RT60 (статистическая теория) на средних частотах 500…1000 Гц (рис. 4) без зрителей составляет 0,75 с, со зрителями – 0,60 c, что хорошо коррелируется с данными, полученными при измерениях акустических параметров древних театров Greek Delphi и Roma Taormina [11].

Рис. 4. График зависимости времени реверберации RT60s от частоты, без зрителей (unocc) и со зрителями (оcc). Автор Ю.И. Исаков

Для расчета остальных параметров необходимо настроить эффективный уровень излучения симуляторов сосудов, для чего прежде всего вычислялся усредненный уровень звукового давления SPL на зрительских местах с учетом отражений. В соответствии с уровнем звукового давления в круговом ходе настраивались уровни звукового давления всенаправленных излучателей, симулирующих излучения «голосников».

Рис. 5. Вверху – графики зависимости усредненных уровней звукового давления SPL от частоты с учетом отражений. Внизу – гистограмма усредненных уровней звукового давления настроенных «голосников» – SPL Vessels на частоту А4=500 Гц. Автор Ю.И. Исаков

Графики (рис. 5, вверху) показывают, как меняется уровень звукового давления без зрителей (SPL unocc) при заполнении амфитеатра зрителями (SPL occ) и как меняется уровень звукового давления в диапазоне активности «голосников» с А4= 400 Гц (SPL+V(A400) и А4= 500 Гц (SPL+V(A500). На частоте 250 Гц усреднённый уровень SPL «голосников» равен 56,21 дБ. Всего на 0,18 дБ увеличивается средний уровень SPL на частоте 250 Гц при активности «голосников», независимо от настройки. Это изменение составляет всего 0,25% от среднего уровня SPL без «голосников» на этой частоте. Некоторое увеличение уровня на частоте 250 Гц также объясняется тем, что на эту частоту настроены четыре излучателя, которые расположены довольно близко к друг другу. Настройка уровня активности «голосников» проводилась также путем контроля геометрических искажений фронта прямой волны в 1/3 октавных полосах (рис. 6). Значительное искажение фронта прямой волны наблюдается только после прохождения позиции «голосников», после окружного хода. До этой позиции фронт волны искажается незначительно. Это подтверждает правильность настройки уровня излучения и задержки излучения симуляторов сосудов.

Рис. 6. Карты фронта прямой волны частотой 250 Гц. Слева – без «голосников».
Справа – при активности «голосников», настроенных на А4 =500 Гц. Автор Ю.И. Исаков

Рис.7. Графики зависимости значений индекса четкости речи С50 от частоты в малом театре. Автор Ю.И. Исаков

На графиках (рис. 7) видно, что в малом театре без зрителей в диапазоне 500…1000 Гц значение индекса С50 = 4,02 дБ, а при заполнении зрителями индекс повышается до 6,07 дБ. При активности «голосников» значение индекса С50 уменьшается на всех частотах более чем на 2,5 дБ. И становится равным С50₄₀₀ =3,32 дБ (А4=400 Гц) и С50₅₀₀=3,29 дБ(А4=500 Гц).

Рис. 8. Графики зависимости значений индекса прозрачности музыки С80 от частоты в малом театре. Автор Ю.И. Исаков

Без зрителей индекс С80 = 7,14 дБ в диапазоне 500…1000 Гц. При заполнении зрителями значение индекса увеличивается до 9,61 дБ (рис. 8). При активности «голосников» значение индекса С80 уменьшается более, чем на 2 дБ на всех частотах. А на частоте 800 Гц значение индекса С80 практически совпадает тем, что рассчитано без зрителей, в диапазоне 500…1000 Гц С80₄₀₀ =7,30 дБ (А4=400 Гц) и С80₅₀₀ =7,28 дБ (А4=500 Гц).

Расчеты показывают, что в малом театре без зрителей индекс разборчивости речи STI = 0,725. Со зрителями STI = 0,777 (рис. 9). С активными «голосниками», настроенными на А4=400 Гц или А4=500 Гц индекс разборчивости речи одинаков STI (400/500) = 0,799. При активности «голосников» на 35% (1925 зрителей) увеличивается количество мест с превосходной разборчивостью речи, STI>0,75.

Рис. 9. Гистограммы статистики распределения значений индекса STIs по зрительским местам в малом театре. Автор Ю.И. Исаков

Анализ результатов 

Прежде всего, параметры звукового поля собственно зрительного пространства малого классического греческого театра, смоделированные в программе EASE 4.4. хорошо коррелируются с теми, что описаны в публикациях.

Таблица 3
Результаты расчетов параметров звукового поля малого театра

Рассчитанные параметры звукового поля (табл. 3) подтверждают, что описанные Витрувием методы геометрического построения классических греческих театров приводят к хорошей акустике на зрительских местах. Короткое время реверберации даже без зрителей способствует высокой четкости речи, хорошей разборчивости речи и прозрачности музыки. Именно это и отмечается как феномен античных театров. В заполненном зрителями греческом театре еще больше улучшается разборчивость речи до «превосходной», но звук становится слишком «сухим», т. е. малоприятным.

Активность «голосников» на низких частотах от 125 до 500 Гц меняет параметры звукового поля во всем диапазоне частот, а именно: снижение значений индекса четкости речи С50 на 2.0-2.5 дБ и снижение значений индекса прозрачности музыки С80 на 1,5 – 2.0 дБ при одновременном увеличении количества зрительских мест c превосходной разборчивостью речи STI >0,75 на 35% в малом театре.

На самом деле чрезмерная прозрачность и ясность музыки снижает ее жизненность, полноту звучания и делает ее малоприятной для слушателя. Тоже происходит и с голосом, слишком четкий голос неприятен, в нем нет театральной волшебности и убедительности. Поэтому снижение значений индексов С50 и С80 является позитивным эффектом активности «голосников», который делает музыку и голос приятней для слушателей.

Выводы

Даже грубое моделирование показало, что незначительное увеличение уровня звукового давления в диапазоне 125 Гц…500 Гц за счет резонансов «голосников», описанных у Витрувия, позволяет значительно снизить значения параметров С50 и С80 во всем звуковом диапазоне частот, улучшить наполненность звучания музыкальных инструментов и мужских голосов при одновременном улучшении разборчивости речи. Можно сказать, что «прелестная чепуха»⁶ работает!

Моделирование стало возможно благодаря идее, подсказанной самими греками, которые во времена Витрувия называли «звучащие сосуды» (ηχεια – «голосники»), в современном греческом языке это громкоговорители. Симулирование «голосников» моделями всенаправленных узкополосных излучателей позволило получить подтверждение того, что «голосники» позитивно влияют на параметры звукового поля. Это позволяет также предположить, что Витрувий описал первый в истории опыт применения древними греческими зодчими регенеративной технологии управления звуковым полем [15] в совершенствовании архитектуры зрительного пространства.

Исследование породило очередные загадки, которые требуют более детального изучения, а именно: проверки влияния «голосников» на компьютерной акустической модели большого театра с тремя окружными проходами. Результаты будут описаны во второй части.

Примечания

¹Jorge Variego – composer, performer – Vitrubius-Book V / Jorge Variego. – URL: http://jorgevariego.com/?p=675  (Дата обращения 19.06.2020). – Загл. с экрана.

²Перевод на русский автора.

³ГОСТ Р ИСО 3382-1-2013. Акустика, Измерение акустических параметров помещений. Часть1. Зрительные залы. – URL: http://ivo.garant.ru 

⁴ Отклонение от ноты в музыке измеряется в центах и это практически 200 центов, что является интервалом в тон от требуемой ноты.

⁵СП 415.1325800.2018. Здания общественные. Правила акустического проектирования. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации.– М.,2018. Приложение Г. Таблица Г.2.

⁶См. Введение

References

1. Vitruvius. (1936) Ten Books on Architecture: Volume I. Translated by F.A.Petrovsky. Moscow: All-Union Academy of Architecture. (in Russian)

2. Vitruvius. (1914) The Ten Books on Architecture. Translated by Morris Hicky Morgan. Cambridge: Harvard University Press. London: Humphrey Milford Oxford University Press.

3. Sabine Wallace Clement. (1922) Collected Papers on Acoustics. Cambridge: Harvard University Press. London: Humphrey Milford Oxford University Press.

4. Aldoshina, I. and Pritts, R. (2006) Musical acoustics. Saint-Petersburg: Composer-Saint-Petersburg. (in Russian)

5. Afonasin, E.V., Afonasina, A.S., Shchetnikov, A.I. (2013) ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΗ. Essays on the history of ancient music. St. Petersburg: RHGA. (in Russian)

6. Polychronopoulos, S., Kougias, D., Polykarpou, P., Skarlatos, D.(2013) The Use of Resonators in Ancient Greek Theatres. Acta Acustica United with Acustica, Vol. 99, pp. 64 – 69 [Online] Available from: https://www.ingentaconnect.com/content/dav/aaua/2013/00000099/00000001/art00010;jsessionid=1esm7u9gxqzvd.x-ic-live-02  , [Accessed 2 July 2020]

7. Rindel Jens Holger.(2011) Echo problems in Ancient Theatres and a comment to the ‘sounding vessels’ described by Vitruvius. Proceedings of The Acoustics of Ancient Theatres Conference. Patras, September 18-21, 2011 [Online] Available from: https://odeon.dk/pdf/AA2011_9_Rindel.pdf   [Accessed 8 November 2020]

8. Rindel Jens Holger.(2013) Roman Theatres and Revival of Their Acoustics in the ERATO Project. Acta Acustica United with Acustica, Vol. 99 (2013), pp. 21 – 29 [Online] Available from: https://odeon.dk/wp-content/uploads/2018/05/A24-ActaAcustica_99_2013_Rindel-1.pdf  [Accessed 2 July 2020]

9. Walden, D. (2014) Frozen Music: Music and Architecture in Vitruvius' De Architectura. University of Oxford [Online] Available from: https://oxford.academia.edu/DanielWalden, [Accessed 16 June 2020]

10. Godman, R. (2008) The enigma of vitruvian resonating vases and the relevance of the concept for today. The Music Centre Faculty for the Creative and Cultural Industries, University of Hertfordshire, UK [Online] Available from: https://www.academia.edu/1111381/The_enigma_of_Vitruvian_resonating_vases_and_the_relevance_of_the_concept_for_today  [Accessed 16 June 2020]

11. Sato Shin-ichi; Sakai Hiroyuki; and Prodi Nicola. (2002) Acoustical measurements in Ancient Greek and Roman Theatres. [Online] Available from: https://www.researchgate.net/publication/239824869 . [Accessed 13 June 2020]

12. Karampatzakis, P., Zafranas, V., Polychronopoulos, S., Karadedos, G. (2011) A study on Aristoxenus acoustic urns. The Acoustics of Ancient Theatres Conference. Patras, September 18-21, 2011., [Online] Available from: https://www.academia.edu/11310192/A_study_on_Aristoxenus_acoustic_urns  [Accessed 2 July 2020]

13. Telemachos K. Zakynthinos (2007) A modified coupling model for the optimization of the acoustic system of conjugated spaces with the help of coordinators. University of Patras polytechnic school department of mechanical and air conditioning engineering doctoral discussion. Patras, February 2007 , p.20. [Online] Available from: https://docplayer.gr/16574321-Didaktoriki-diatrivi.html  [Accessed 2 July 2020]

14. Barba Sevillano, A., Lacatis, R., Giménez, A. and Romero, J.(2008) Acoustics vases in ancient theatres: disposition, analysis from the ancient tetracordal musical system. [Online] Available from:http://www.upv.es/contenidos/ACUSVIRT/info/U0678805.pdf  [Accessed 2 July 2020].

15. Isakov, Yu.I. (2016) Digital processing of sound signals in musical acoustics. Electroacoustic system for active sound field control. Bulletin of Musical Science, 2(12). [Online] Available from: http://vestnik.nsglinka.ru/&journal_page=archive&id=13  [Accessed 30.10.2020] (in Russian)

Citation link

Isakov Yu.I. VITRUVIUS ON THE VALUE OF MUSIC FOR ENHANCING THE ARCHITECTURE OF THE ANTIQUE THEATER’S AUDIENCE SPACE. Part 1 [Online] //Architecton: Proceedings of Higher Education. – 2020. – №4(72). – URL: http://archvuz.ru/en/2020_4/10/  – doi: 10.47055/1990-4126-2020-4(72)-10

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons "Attrubution-ShareALike" ("Атрибуция - на тех же условиях"). 4.0 Всемирная